电工电子技术 第三章-正弦交流电路.ppt

2、C中的电流相量与电压相量则：设：强调容抗（Xc=1/ωC）是频率的函数，是电容电压、电流有效值之间的比，且只对正弦波有效。不是瞬时值或相量的比。例uiC解：电流有效值求电容电路中的电流已知：C＝1μF求：I、iV瞬时值i领先于u90°电流有效值（二）电容元件上的功率1、瞬时功率ui电容中激励源是正弦量时，功率也按正弦规律变化,但频率是电源频率的两倍，其幅值是电流与电压有效值的乘积储存能量P0释放能量+P0P0可逆的能量转换过程+PP0iu电压电流实际方向p为正弦波，频率加倍uiuiuiuiui2.平均功率P结论：纯电容不消耗能量，只和电源进行能量交换（能量的吞吐）。从波形图看,功率大于零的面积等于小于零的面积瞬时功率达到的最大值（吞吐规模）3.无功功率Q单位：var，乏一般规定，电容的无功功率用负值表示和电感无功功率的补偿作用§3.4阻抗和导纳一、R、L、C串联电路uRLCi若则总电压与总电流的关系式相量方程式：则相量模型RLC设（参考相量）令则即：R-L-C串联交流电路中的复数形式欧姆定律RLC二、复阻抗Z：复数阻抗实部电阻虚部电抗容抗感抗1注：XL和Xc总是正的,但X=XL-Xc可正可负2Z是一个复数参数，但并不是正弦交流量，上面不能加点。Z在方程式中只是一个运算工具。由复数形式的欧姆定律可得：结论：Ｚ的模为电路总电压和总电流有效值之比，而Ｚ的幅角则为总电压和总电流的相位差。3.Z和总电流、总电压的关系4.Z和电路性质的关系一定时电路性质由参数决定?当时，表示u超前i－－电路呈感性当时，表示u、i同相－－电路呈电阻性当时，表示u滞后i－－电路呈容性阻抗角5.阻抗（Z）三角形阻抗三角形注：该图三边不能画箭头三、R-L-C串联交流电路的相量图先画出参考相量相量表达式：RLC电压三角形阻抗三角形和电压三角形的关系电压三角形阻抗三角形相似四、复阻抗的运算1、复阻抗的串联Z1Z2---分压公式2、复阻抗的并联

Y1、Y2---导纳Z1Z2Y1Y2---分流公式Z1Z2iZ1Z2已知:求:uo1、瞬时功率设电流则电压为§3.5正弦交流电路的功率2、平均功率P（有功功率）?总电压总电流u与i的夹角-----功率因数?被称为功率因数角（1）平均功率实际上是电阻消耗的功率，亦称为有功功率。表示电路实际消耗的功率，它不仅与电压电流有效值有关，而且与cos?有关，主要由于电压、电流存在相位差。说明（2）功率因数角?实际就是阻抗角。感性电路与容性电路可通过功率因数角?的正负加以区分纯电阻时,?=0纯电感时，?=?/2纯电容时，?=—?/2正弦量具有幅值、频率及初相位三个基本特征量，表示一个正弦量就要将这三要素表示出来。表示一个正弦量可以多种方式，这也正是分析和计算交流电路的工具。１、三角函数表示法：0ut+_2、正弦波形图示法:(见右图)二、正弦量的几种表示方法概念：一个正弦量的瞬时值可以用一个旋转矢量在纵轴上的投影值来表示。矢量长度=矢量与横轴夹角=初相位ω矢量以角速度按逆时针方向旋转ω3、旋转矢量表示法相量法是分析求解正弦电流电路稳态响应的一种有效工具。把随时间变化的正弦量用复数表示出来，把三角计算变为复数的代数运算。要点：代表正弦量的矢量可以用复数来表示，从而使正弦量的运算归结为复数的运算。4、相量表示法三、用相量来表示正弦量

1、相量的引出根据欧拉公式，一个复指数函数可以写成：实部是余弦量虚部是正弦量则正弦量可以用上述形式复数函数描述正弦量可以用上述形式复数函数描述取复数函数的虚部复指数函数中的一个复常数复常数定义为正弦量的相量，记为相量的表示为“最大值”相量为“有效值”相量相量是一个复数注意1）相量可以代表一个正弦量，但不等于该正弦量。)15sin(2505015o+=