2025年高考数学复习新题速递之概率（2024年9月）.docx

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2025年高考数学复习新题速递之概率（2024年9月）

一．选择题（共10小题）

1．（2024?湖北开学）小明有一枚质地不均匀的骰子，每次掷出后出现1点的率为p（0＜p＜1），他掷了k次骰子，最终有6次出现1点，但他没有留意自己一共掷了多少次骰子．设随机变量X表示每掷N次骰子出现1点的次数，现以使P（X＝6）最大的N值估计N的取值并计算E（X）．（若有多个N使P（X＝6）最大，则取其中的最小N值）．下列说法正确的是（）

A．E（X）＞6

B．E（X）＜6

C．E（X）＝6

D．E（X）与6的大小无法确定

2．（2024?江西开学）已知某地区高考二检数学共有8000名考生参与，且二检的数学成绩X近似服从正态分布N（95，σ2），若成绩在80分以下的有1500人，则可以估计P（95≤X≤110）＝（）

A．532 B．516 C．1132

3．（2024秋?寻甸县校级月考）随机变量X的分布列如下，且E(X)=75，则

X

0

1

2

P

0.2

p1

p2

A．0.64 B．0.32 C．0.16 D．0.08

4．（2024?全国四模）在某次游戏中，甲、乙分别用弓箭对准同一个弓箭靶，两人同时射箭．已知甲、乙中靶的概率分别为0.5，0.4，且两人是否中靶互不影响，若弓箭靶被射中，则只被甲射中的概率为（）

A．27 B．37 C．47

5．（2024?新县校级模拟）甲箱中有2个白球和4个黑球，乙箱中有4个白球和2个黑球．先从甲箱中随机取出一球放入乙箱中，以A1，A2分别表示由甲箱中取出的是白球和黑球；再从乙箱中随机取出一球，以B表示从乙箱中取出的是白球，则下列结论错误的是（）

A．A1，A2互斥 B．P(B|A

C．P(A2B)=1

6．（2024?七星区校级模拟）若古典概型的样本空间Ω＝{1，2，3，4}，事件A＝{1，2}，事件A，B相互独立，则事件B可以是（）

A．{1，3} B．{1，2，3} C．{3，4} D．（2，3，4）

7．（2024秋?广东月考）已知随机变量X的分布列如下表所示：

X

﹣1

0

1

P

13

m

n

若P(X≤0)=12，且2X+Y＝1，则

A．2918 B．4718 C．299

8．（2024?郸城县开学）若古典概型的样本空间Ω＝{1，2，3，4，5，6}，事件A＝{2，4，6}，B＝{1，2，3，4}，则（）

A．B包含A B．A与B对立

C．A与B互斥 D．A与B相互独立

9．（2024秋?开福区校级月考）已知随机变量X服从N（2，σ2），若P（X＞3）＝0.4，则P（X＜1）＝（）

A．0.2 B．0.3 C．0.4 D．0.5

10．（2024?孝感开学）掷两枚质地均匀的骰子，设A＝“第一枚出现小于4的点”，B＝“第二枚出现大于3的点”，则A与B的关系为（）

A．互斥 B．互为对立 C．相互独立 D．相等

二．多选题（共3小题）

（多选）11．（2024秋?长沙月考）某校高三年级选考地理科的学生有100名，现将他们该科的一次考试分数转换为等级分，已知等级分X的分数转换区间为[30，100]，若等级分X～N（80，25），则（）参考数据：P（μ﹣σ＜X≤μ+σ）＝0.6827；P（μ﹣2σ＜X≤μ+2σ）＝0.9545；P（μ﹣3σ＜X≤μ+3σ）＝0.9973

A．这次考试等级分的标准差为5

B．这次考试等级分超过80分的约有45人

C．这次考试等级分在[70，80]内的人数约为48人

D．P（65＜X＜75）＝0.1573

（多选）12．（2024秋?广东月考）下列说法一定正确的有（）

A．若a＞b＞0，则ln（a﹣1）＞ln（b﹣1）

B．若P（A）＝0.6，P（B）＝0.8，P（A|B）＝0.5，则P(B|A)=2

C．在(1+3x+

D．若a＝1.5，3b＝5，5c＝8，则b＜c＜a

（多选）13．（2024?安徽开学）若随机变量X～N（5，σ2）且P（X＜m）＝P（X＞n），则下列选项正确的是（）

A．E（2X+1）＝7

B．m2+n2的最小值为50

C．P（X≥3+σ）＞P（X≤3﹣σ）

D．若P（X＞4）＝0.68，则P（5≤x＜6）＝0.32

三．填空题（共4小题）

14．（2024?桂平市开学）甲、乙玩一个游戏，游戏规则如下：一个盒子中装有标号为1，2，3，4，5，6的6个大小质地完全相同的小球，甲先从盒子中不放回地随机取一个球，乙紧接着从盒子中不放回地随机取一个球，比较小球上的数字，数字更大者得1分，数字更小者得0分，以此规律，直至小球全部取完，总分更多者获胜．甲获得3分的概率为．

15．（2024?句容市校级开学）若