2025年高考数学复习新题速递之幂函数、指数函数、对数函数（2024年9月）.docx

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2025年高考数学复习新题速递之幂函数、指数函数、对数函数（2024年9月）

一．选择题（共8小题）

1．（2024秋?靖远县月考）已知函数f（x）＝log2（2﹣x）的值域是（0，+∞），则f（x）的定义域为（）

A．（﹣∞，1） B．（﹣∞，2） C．（1，2） D．（﹣∞，0）

2．（2024秋?东城区校级月考）根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1085，则下列各数中与MN最接近的是（）（参考数据：lg3≈0.48

A．1088 B．1078 C．1068 D．1058

3．（2024秋?青岛月考）已知集合A＝{x|y＝ln（4﹣x）}，B＝{l，2，3，4，5}，则A∩B＝（）

A．{5} B．{1，2，3} C．{1，2，3，4} D．{1，2，3，4，5}

4．（2024?南开区模拟）已知a=log32，

A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．a＞c＞b D．b＞c＞a

5．（2024?七星区校级模拟）已知实数a，b，c满足a=(12)5

A．b＜a＜c B．a＜b＜c C．c＜a＜b D．c＜b＜a

6．（2024?珠海模拟）已知a＞0且a≠1，下列等式正确的是（）

A．a﹣2?a3＝a﹣6 B．a6

C．a6+a3＝a9 D．a

7．（2024?南昌开学）已知log2m﹣log2n＝1，则（）

A．mn＝2 B．m﹣n＝2 C．2m＝n D．m＝2n

8．（2024?南昌开学）算术基本定理也称素因数分解定理，它是这样描述的：任何一个大于1的自然数N，可以唯一分解成有限个素数的乘积，如果不考虑这些素数在乘积中的顺序，那么这个乘积形式是唯一的．记N＝p1a1?p2a2??pkak（其中pi是素数，p1＜p2＜?＜pk，i，k∈N*，1≤i≤k，ai是正整数），这样的分解称为自然数N的标准素数分解式，则60的标准素数分解式是（）

A．2×5×6 B．22×15 C．2×3×10 D．22×3×5

二．多选题（共4小题）

（多选）9．（2024秋?沙依巴克区校级月考）下列命题正确的是（）

A．命题：“?x∈（1，+∞），都有x2＞1”的否定为“?x∈（﹣∞，1]，使得x2≤1”

B．将函数y＝f（﹣x）的图象向左平移1个单位得到函数y＝f（﹣x﹣1）的图象，二者值域相同

C．若幂函数f（x）＝xa（a∈R）经过点(18，2)，则函数f

D．已知a＝log20.3，b＝20.3，c＝sin2，则a，b，c的大小关系为a＜c＜b

（多选）10．（2024?未央区校级开学）下列运算结果为1的有（）

A．e12e14e-1

C．823-912 D．log23×log

（多选）11．（2024春?西湖区校级期末）围棋是我国发明的古老的也是最复杂的智力竞技活动之一．现代围棋棋盘共有19行19列，361个格点，每个格点上可能出现黑子、白子、空三种情况，因此整个棋盘上有3361种不同的情况，下面对于数字3361的判断正确的是（参考数据：lg3≈0.4771）（）

A．3361的个位数是3 B．3361的个位数是1

C．3361是173位数 D．3361是172位数

（多选）12．（2024秋?武汉月考）下列选项正确的是（）

A．命题“?x＞0，x2+x+1≥0”的否定是?x＜0，x2+x+1＜0

B．满足{1}?M?{1，2，3}的集合M的个数为4

C．已知x＝lg3，y＝lg5，则lg45＝2x+y

D．已知指数函数f（x）＝ax（a＞0且a≠1）的图象过点（2，4），则lo

三．填空题（共4小题）

13．（2024?珠海模拟）log316lo

14．（2024?湖南开学）已知幂函数f（x）＝（m2+m﹣5）xm﹣1在（0，+∞）上单调递减，则m＝．

15．（2024秋?重庆月考）若x＞0，y＞0，且log2x＝log5y＝lg（x+y），则1x+1y

16．（2023秋?贵阳期末）幂函数f（x）＝（m2﹣2m﹣2）xm在区间（0，+∞）上单调递增，则实数m的值为．

四．解答题（共4小题）

17．（2023秋?福州月考）已知函数f（x）＝ax+b（a＞0且a≠1，b为常数）的图象经过点P（1，5），Q（2，11）．

（1）求a，b的值；

（2）设函数g（x）＝loga（2x+1）+logbx，求g（x）在[1，4]上的值域．

18．（2024?漳州开学）先化简、再求值：(1-2x)÷x2-4x+4x2-4

19．（2024春?昭通月考）（1）化简：log

（2）tan(-150°)?cos(-570°)?cos(-1140°)tan(-210°)?sin(-6