5.2.1 三角函数的概念教学设计-高中数学新教材必修第一册小单元教学 专家指导（视频 教案）.docx

5.2.1三角函数的概念教学设计-高中数学新教材必修第一册小单元教学专家指导（视频教案）

授课内容

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授课时间

教学内容

本节课的教学内容来源于高中数学新教材必修第一册第五章第二节的第一部分，主要涉及三角函数的概念。教材通过引入角的度量单位——弧度，引导学生理解三角函数的定义，并通过具体例子展示三角函数在直角坐标系中的图像特征。具体内容包括：

1.三角函数的定义：正弦、余弦、正切函数在单位圆上的定义，以及它们的性质。

2.三角函数的图像：正弦、余弦、正切函数在直角坐标系中的图像特征，如周期性、对称性等。

3.三角函数的应用：通过实际问题，引导学生运用三角函数解决生活中的问题。

核心素养目标

本节课的核心素养目标主要包括逻辑推理、数学建模和直观想象。通过学习三角函数的概念，学生能够掌握三角函数的定义和性质，培养逻辑推理能力。同时，通过分析三角函数在直角坐标系中的图像特征，学生能够建立数学模型，运用三角函数解决实际问题，提高数学建模能力。此外，通过观察和描述三角函数的图像，学生能够培养直观想象能力，更好地理解和掌握三角函数的知识。

学习者分析

1.知识基础分析：学生在进入本节课之前，应已掌握初中阶段的函数知识，对函数的基本概念和性质有所了解。同时，学生应具备一定的几何直观能力和逻辑推理能力，能够理解和接受新的数学概念。

2.学习兴趣分析：为了提高学生的学习兴趣，本节课通过引入实际问题，激发学生对三角函数的好奇心，引导学生主动探索三角函数的奥秘。利用多媒体教学手段，如动画和图形展示，使学生在直观的视觉体验中感受三角函数的美丽和应用价值。

3.学习能力分析：学生在学习本节课内容时，需要具备观察、分析、归纳和推理的能力。教师应关注学生的个体差异，提供不同难度的学习材料和问题，让每个学生都能参与到课堂讨论中，提升自己的学习能力。

4.学习风格分析：针对不同学生的学习风格，教师应采用多样化的教学方法，如讲授、讨论、合作探究等。在教学过程中，鼓励学生提出问题，发挥学生的主动性和创造性，培养他们独立思考和解决问题的能力。

5.可能遇到的困难和挑战：学生在学习三角函数的概念和性质时，可能对弧度和单位圆的概念理解不够深刻，导致对三角函数的定义和图像特征理解不透。此外，学生可能对三角函数在实际问题中的应用感到困惑，不知道如何将理论知识与实际问题相结合。针对这些困难，教师应在课堂上给予耐心讲解和引导，通过例题和练习让学生加深对知识点的理解，并鼓励学生积极参与课堂讨论，提高解决问题的能力。

教学资源

1.软硬件资源：多媒体教学设备、投影仪、白板、教学黑板、计算器、三角板、绘图软件等。

2.课程平台：学校提供的网络教学平台，用于上传教学资料、布置作业和交流讨论。

3.信息化资源：教学PPT、动画演示、图像素材、相关视频资料等。

4.教学手段：讲授法、案例分析法、小组讨论法、问题驱动法、作业评价法等。

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕三角函数的概念，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解三角函数的知识点。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解三角函数的概念，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出三角函数的概念，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解三角函数的概念，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论、实验等活动，让学生在实践中掌握三角函数的性质。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论、实验等活动，体验三角函数的性质。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解三角函数的概念。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握三角函数的性质。

-合作学习法：通过小