2024秋新北师大版数学七年级上册教学课件 5.3 第2课时 盈余与不足问题.pptx

第2课时盈不足问题;学习目标;导入新课;探究新知;(3)根据等量关系，你能列出怎样的方程?

设人数为x。

根据等量关系，列出方程:8x-3=7x+4

解这个方程，得x=7

因此，人数为7人，物价为53钱。

如果设物价为y，你能列出怎样的方程?与同伴进行交流。;例2《九章算术》“盈不足”章第五题:今有共买金，人出四百，盈三千四百;人出三百，盈一百。问人数、金价各几何?题目大意:几个人合伙买金，每人出400钱，会多出3400钱;每人出300钱，会多出100钱。合伙人数、金价各是多少?

分析:设人数为x，你能把下表补充完整吗?;解:设合伙人数为x，则金价可表示为400x-3400，还可表示为300x-100，根据等量关系，列出方程:

400x-3400=300x-100。

解这个方程，得x=33。

300x33-100=9800。

因此，人数为33，金价为9800钱。

对于例2，如果设金价为y，能列出怎样的方程?;归纳：《九章算术》给出了一种算法:

人数=两次剩余钱数之差:两次每人所出钱数之差;

物价=每人出的较多钱数x人数-剩余钱数，

物价=每人出的较少钱数x人数+不足的钱数。

．;通过上面的讲解和练习，你能总结出列一元一次方程解决实际问题的步骤吗？

①分析问题，找出等量关系式；

②列出方程，求出方程的解；

③验证方程的解是否合理;课堂练习;2、?孙子算经?是中国古代重要的数学著作,成书于大约１５００年前,其中一道题的原文:“今三人共车,两车空;两人工车,九人步．问人与车各几何?”

意思是:现有若干人乘车,若每辆车乘坐３人,则空余两辆车;若每辆车乘坐２人,则有９人步行,问人与车各有多少?;3、我国明代数学家程大位的数学名著?算法统宗?中有一道以绳测井的题,其原文是:“以绳测井,若将绳三折测之,绳多４尺,若将绳四折测之,绳多１尺,绳长井深各几何?”

用绳子测井深,把绳三折来量,井外余绳四尺,把绳四折来量,井外余绳一尺,井深几尺?则该问题的井深是几尺？;课堂总结;课后作业;最后送给我们自己

1、教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞。

2、把美德、善行传给你的孩子们，而不是留下财富，只有这样才能给他们带来幸福。

3、每个人在受教育的过程当中，都会有段时间确信：嫉妒是愚昧的，模仿只会毁了自己；每个人的好与坏，都是自身的一部分；纵使宇宙间充满了好东西，不努力你什么也得不到；你内在的力量是独一无二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否则连你也不知道自己真的能做。

4、既然习惯是人生的主宰，人们就应当努力求得好的习惯。习惯如果是在幼年就起始的，那就是最完美的习惯，这是一定的，这个我们叫做教育。教育其实是一种从早年就起始的习惯。