五年级下册数学教案 公倍数和最小公倍数 冀教版 (7).pdfVIP

《应用公倍数解决问题》教学设计

一、教学目标：

1.在解决问题的应用中，体会公倍数与最小公倍数的现实意义，加深对概念的理

解；

2.在解决问题的过程中，能进行有条理、有根据的思考；提高学生分析和解决问

题的能力；

3.在学习的过程中，发现实际生活和数学的密切联系，在观察、猜想、操作、验

证、归纳等活动中积累数学活动经验。

教学重点：

在解决问题的应用中，体会公倍数与最小公倍数的现实意义，加深对概念的理解；

教学难点：

建立公倍数与铺砖问题的联系，明确为什么可以有这样的联系。

二、教学设计：

（一）、针对前置自学交流学习内容

同学们：数学学习的目的之一就是解决生活中的问题，那么，今天要解决的是什

么问题，你们通过自学已经有了深入的理解，下面我们交流一下你们对此问题的

理解。

进一步理解题意——明确问题和条件

问题1：通过刚才的阅读，说说要解决的问题是什么？

预设：用墙砖铺一个正方形。

（板书：铺墙砖？）

问题2：要解决铺墙砖的问题，从题目中我们可以找到哪些有关的条件呢？

预设：

（1）墙砖的长3dm，宽2dm；

（2）用的墙砖必须是整块的；

（3）铺成的是一个正方形，每条边的长度相等。

问题3：在解决这个问题中，要注意的问题是什么呢？

预设：

用的墙砖必须是整块的，也就是正方形的边长受墙砖的规格限制。

教师小结：

梳理一下刚才的条件和问题：要铺成一个正方形，砖的块数是整块的，铺成的正

方形可能有很多种情况。教师一边说，一边用课件显示：

（二）小组交流（自学方法交流，明确小组合作的交流的重点）

教师：关于这个问题你们是怎么解决的？统计后绝大多数都是求公倍数。引出小

组合作重点，为什么用公倍数知识解决铺砖问题，并讲清其中的道理。

（三）组间质疑，全班交流，明确道理。

小组汇报

（出现方法：预设：摆图形、画图等。

画图是一种很直观的策略，如果有这样的墙砖摆一摆那就最清楚了。不过墙砖没

有准备，阳老师为每个小组准备了一些长方形的小纸片，你们可以用这些小纸片

摆一摆，然后进行验证。）

汇报交流问题1：边长是6dm的正方形，你是如何铺的，能具体说明吗？

引导学生说出“沿着墙砖长度的方向铺了几块？沿着墙砖宽度的方向铺了几块？

（学生一边说，课件一边同步演示。）

引导学生发现：正方形的边长是6，可以由2个3和3个2铺成，也就是说6

是3和2的公倍数。

问题2：边长是12dm的正方形，你又是如何铺的呢？

（同上）

预设：边长还可以是18厘米，相当于沿着长度方向，铺了6块；沿着宽度方

向铺了9块。18是3和2的公倍数。

（3）发现规律

请同学们观察表中的数据，说一说拼出的正方形的边长跟什么有关呢？

引导学生发现拼出的正方形的边长可以是6、12、18、24、30……，这些数既

是2的倍数又是3的倍数。

明确铺成的正方形的边长跟墙砖的长和宽有关，而且必须是它们的公倍数。

5.质疑：

问题1：拼成的正方形的边长可能是8分米吗？9分米呢？

8分米，沿着长度方向铺，不可能是整块的；

9分米，沿着宽度方向铺，不可能是整块的。

问题2：为什么铺成的正方形的边长必须是墙砖长和宽的公倍数呢？

因为这样，才能满足正方形受墙砖规格限制的条件——用的墙砖必须都是整块的。

6.抽象概括——将现实生活的问题转化为数学问题

教师小结：

（四）、当堂检测

《应用公倍数教学反思

回顾本节课成功之处如下：

一、本节课我从学生的经验和已有的知识出发，激发学生的学习兴趣，向学

生提供充分从事数学活动的机会，增强学生学好数学的信心。使枯燥的知识变成

鲜活、灵动数学，让学生在解决问题的过程中既学到了知识，又体验到了学数学

的快乐。让学生自己观察、思考、探索数学知识，让学生有足够的思维活动空间

来解决问题，自主地进行探究性活动，使学生体念到数学数学就在我们的身边。

二、研究学生＋研究教材，找准了学生的知识起点。

教材是教学最基本的依据，教师所有的教学活动都应当围绕教材展开。教材

也是连接学生学习和教师教学的重要纽带，依据教材，教师才能够把知识传授给

学生。另一方面，本节课是学生掌握了公倍数和最小公倍数的基础上的学习。通

过前侧，大多数学生都知道用公倍数和最小公倍数的知识解决此问题，但不明确

为什么？所以