广东省肇庆市碧海湾学校、肇庆博纳实验学校2024-2025学年高三上学期联合模拟 数学试题（含解析）.docx

2024-2025学年度上学期

广东省两校高三年级两校联考

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

注意事项:

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，请2B用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。

3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。

4.诚信考试，拒绝作弊。

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.曲线y=-33x3

A.π6 B.π3 C.5π

2.在△ABC中，角A，B，C所对边长分别为a，b，c，若a2+b2=2

A.π6 B.π4 C.π3

3.已知向量a=-1,4,b=3,-2

A.2 B.-2 C.6 D.

4.设向量a=(2,1)，b=(0,-2)，则a+2b

A.(2,-3) B.13 C.(3,-2) D.

5.现有印有数字0，1，2，6，12，20，22，26的卡片，每种卡片均相同且有若干张.若从中任选几张卡片并摆成一排，则数摆放方式共有(????)

A.14种 B.16种 C.18种 D.20种

6.在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，c=1，b=2，A=60°，则△

A.4 B.3 C.2 D.1

7.已知直线l：x-y+3=0与双曲线C：x2a2-y2b2=1(a0,

A.y=14x B.y=2x

8.已知O是坐标原点，F1，F2是椭圆C:x24+y22=1的左、右焦点，P是椭圆在第一象限上的点，且

A.6 B.7 C.2

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.已知函数f(x)=e

A.当a=e时，f(x)在(-∞,1)上单调递减

B.当a=e时，f(x)0在R上恒成立

C.

10.已知向量a=(1,3)，b=(2,-4)，则(????)

A.a?b=10 B.向量a，b的夹角为3π4

C.|a+

11.椭圆曲线y2+ay=x3+bx2

A.曲线Γ关于点(0,-3)对称

B.曲线Γ关于直线y=1对称

C.当m=-3时，曲线Γ上点的横坐标的取值范围为[2,+∞)

D.若曲线Γ上存在位于y

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.已知a0，则a2+4a的最小值为??????

13.已知函数f(x)=x2-x+1x-1

14.数学中有许多形状优美，寓意独特的几何体，图1所示的礼品包装盒就是其中之一，该礼品包装盒可以看成是一个十面体，其中上、下底面为全等的正方形，所有的侧面是全等的等腰三角形.将长方体ABCD-A1B1C1D1的上底面A1B1C1D1绕着其中心旋转45°得到如图2所示的十面体ABCD-EFGH.已知AB

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题13分)

已知函数f(x)=b?ax(其中a，b为常量，且a0

(1)求a，b的值;

(2)若关于x的不等式bx-(1a)

16.(本小题15分)

如果函数y=f(x)满足：对于任意x1，x2∈D，均有|f?(x1)-f(x2)|≤|x1-x2|m(m为正整数)成立，则称函数在D上具有“m级”性质．

(1)分别判断函数y=12x，y=x2，是否在R上具有“1级”性质，并说明理由；

(2)设函数y=g(x)在

17.(本小题15分)

已知双曲线C：x2a2-y2b2=1(a0,b0)的左、右焦点分别为F1、F2，左、右顶点分别为A1、A2，点P(3,4)在C上，|F1F2

18.(本小题17分)

已知数列{an}为等差数列，数列{bn}为等比数列，且a4=7，a1=1，a1+b3=a22，a2b3=4a3

19.(本小题17分)

已知点F1，F2分别是椭圆C的左、右焦点，离心率为22，点P是以坐标原点

(1)求椭圆C的标准方程;

(2)设斜率为k的直线l(不过焦点)交椭圆于M，N两点，若x轴上任意一点到直线MF1与NF1

1.【答案】D?

【解析】【分析】

由导数的意义求出切线的斜率，再结合斜率与倾斜角的关系得到倾斜角的大小即可．

【解答】

解：设曲线y=-33x

因为y=-3

所以曲线y=-33x

故选：D．

2.【答案】C?

【解析】解：∵a2+b2≥2ab，a2+b2=2c2，

∴由余弦定理得：cosC=a2+b2-c2

3.【答案】C?

【解析】【分析】

本题考查向量平行关系的坐标表示，属于基础题．

根据向量的坐标