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七年级上册数学的整式的加减知识点3

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七年级上册数学的整式的加减知识点1

1、单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。

或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式；

数字或字母的乘积叫单项式（单独的一个数字或字母也是单项

式）。

2、系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。所

有字母的指数之和叫做这个单项式的次数。任何一个非零数的零

次方等于1、

3、多项式：几个单项式的和叫多项式。

4、多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是

多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高

项的次数叫多项式的次数。

5、常数项：不含字母的项叫做常数项。

6、多项式的排列

（1）把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排

列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列。

（2）把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排

列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。

7、多项式的排列时注意：

（1）由于单项式的项，包括它前面的性质符号，因此在排

列时，仍需把每一项的性质符号看作是这一项的一部分，一起移

动。

（2）有两个或两个以上字母的多项式，排列时，要注意：

a、先确认按照哪个字母的指数来排列。

b、确定按这个字母向里排列，还是向外排列。

（3）整式：

单项式和多项式统称为整式。

8、多项式的加法：

多项式的加法，是指多项式的同类项的系数相加（即合并同

类项）。

9、同类项：所含字母相同，并且相同字母的次数也分别相

同的项叫做同类项。

10、合并同类项：多项式中的同类项可以合并，叫做合并同

类项，合并同类项的法则是：同类项的系数相加，所得的结果作

为系数，字母与字母的指数不变。

11、掌握同类项的概念时注意：

（1）判断几个单项式或项，是否是同类项，就要掌握两个

条件：

①所含字母相同。

②相同字母的次数也相同。

（2）同类项与系数无关，与字母排列的顺序也无关。

（3）所有常数项都是同类项。

12、合并同类项步骤：

（1）准确的找出同类项；

（2）逆用分配律，把同类项的系数加在一起（用小括号），

字母和字母的指数不变；

（3）写出合并后的结果。

13、在掌握合并同类项时注意：

（1）如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，

结果为0；

（2）不要漏掉不能合并的项；

（3）只要不再有同类项，就是结果（可能是单项式，也可

能是多项式）。

14、整式的拓展

整式的乘除：重点是整式的乘除，尤其是其中的乘法公式。

乘法公式的结构特征以及公式中的字母的广泛含义，学生不易掌

握、因此，乘法公式的灵活运用是难点，添括号（或去括号）时，

括号中符号的处理是另一个难点。添括号（或去括号）是对多项

式的变形，要根据添括号（或去括号）的法则进行。在整式的乘

除中，单项式的乘除是关键，这是因为，一般多项式的乘除都要

转化为单项式的乘除。

整式四则运算的主要题型有：

（1）单项式的四则运算

此类题目多以选择题和应用题的形式出现，其特点是考查单

项式的四则运算。

（2）单项式与多项式的运算

此类题目多以解答题的形式出现，技巧性强，其特点为考查

单项式与多项式的四则运算。

七年级上册数学的整式的加减知识点2

1、单项式：

在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。或虽含有除

法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式。

2、单项式的系数与次数：

单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单

项式的系数；系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单

项式的次数。

3、多项式：

几个单项式的和叫多项式。

4、多项式的项数与次数：

多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式

叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数；

注意：（若a、b、c、p、q是常数）ax2+bx+c