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2010-2023历年河北省初中毕业生结课小模拟考试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.某果园有100棵橘子树，平均每一棵树结600个橘子．根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橘子．设果园增种x棵橘子树，果园橘子总个数为y个，则果园里增种??????棵橘子树，橘子总个数最多．

2.如图，某文化广场灯柱AB被钢缆CD固定，已知CB＝5米，且sin∠DCB=．

（1）求钢缆CD的长度；

（2）若AD＝2米，灯的顶端E距离A处1.6米，且∠EAB＝120°，则灯的顶端E距离地面多少米？

3.某工厂要加工一批茶叶罐，设计者给出了茶叶罐的三视图，如图10，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积．（单位：毫米）

4.小明沿着与地面成30o的坡面向下走了2米，那么他下降（???）

A．1米

B．米

C．2米

D．米

5.如图，已知抛物线经过A（﹣3，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C，其顶点为D，对称轴是直线l，l与x轴交于点H．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）若点P是该抛物线对称轴l上的一个动点，求△PBC周长的最小值；

（3）若E是线段AD上的一个动点（E与A、D不重合），过E点作平行于y轴的直线交抛物线于点F，交x轴于点G，设点E的横坐标为m，△ADF的面积为S．

①求S与m的函数关系式；

②S是否存在最大值？若存在，求出最大值及此时点E的坐标；若不存在，请说明理由．

6.如图，在正方形ABCD中，E为AB的中点，G，F分别为AD，BC边上的点，若AG＝1，BF＝2，∠GEF＝90°，则GF的长为（???）

A．

B．2

C．

D．3

7.如图，空心圆柱的主视图是（???）

A．

B．

C．

D．

8.提出问题

如图1，在等边△ABC中，点M是BC上的任意一点（不含端点B、C），连结AM，以AM为边作等边△AMN，连结CN．求证：∠ABC=∠ACN．

类比探究

如图2，在等边△ABC中，点M是BC延长线上的任意一点（不含端点C），其它条件不变，（1）中结论∠ABC=∠ACN还成立吗？请说明理由．

拓展延伸

如图3，在等腰△ABC中，BA=BC，点M是BC上的任意一点（不含端点B、C），连结AM，以AM为边作等腰△AMN，使顶角∠AMN=∠ABC．连结CN．试探究∠ABC与∠ACN的数量关系，并说明理由．

9.下列各点在反比例函数的图象上的是（???）

A．（-1，-2）

B．（-1，2）

C．（-2，-1）

D．（2，1）

10.若、是一元二次方程的两根，则的值是（???）

A．-2

B．2

C．3

D．1

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：10．试题分析：假设果园增种x棵橘子树，那么果园共有（x+100）棵橘子树，∵每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橘子，∴这时平均每棵树就会少结5x个橘子，则平均每棵树结（600﹣5x）个橘子．∵果园橘子的总产量为y，∴则，∴当棵时，橘子总个数最多．故答案为：10．

考点：二次函数的应用．

2.参考答案：（1）CD=米；（2）．试题分析：（1）根据三角函数可求得CD；

（2）过点E作EF⊥AB于点F．由∠EAB=120°，得∠EAF=60°，再根据三角函数求得AF，从而得出答案．

试题解析：（1）在Rt△DCB中，sin∠DCB==，∴设DB=4x，DC=5x，由勾股定理得：∴，解得或（舍），∴CD=米，DB=米；

（2）如图，过点E作EF⊥AB于点F，∵∠EAB＝120°，∴∠EAF＝60°，∴AF＝AE·cos∠EAF=1.6×=0.8（米），∴FB＝AF＋AD＋DB=0.8＋2＋=（米），∴灯的顶端E距离地面米．

考点：解直角三角形的应用．

3.参考答案：．试题分析：从三视图可以得出，主视图以及侧视图都是一个矩形，俯视图为一个圆形，则可得出该几何体是一个圆柱．

试题解析：由三视图可知茶叶罐的形状为圆柱体，并且茶叶罐的底面直径2R为100毫米，高H为150毫米，∵每个密封罐所需钢板的面积即为该圆柱体的表面积，

∴S表面积===(毫米2)，故制作每个密封罐所需钢板的面积为毫米2．

考点：1．由三视图判断几何体；2．圆柱的计算．

4.参考答案：A．试题分析：如图，AB=2，∠C=90°，∠A=30°．∴他下降的高度BC=ABsin30°=1（米）．故选A．

考点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题．

5.参考答案：（1）；（2）+；（3）①，②当m=﹣2时，S最大，最大值为1，此时点E的坐标为（﹣2，2）．试题分析：（1）把A、B的坐标代入抛物线的解析式即可；

（2）作B关于对称轴的对称点A，连结AC交对称轴于P，点P就是所求的点；△PBC得周长就是AC+BC；

（3）①求出直线AD的解析式，由点E的横坐标为m，可以表示出点E的