25.3 用频率估计概率 教学设计 -2024-—2025学年人教版数学九年级上册.docx

25.3用频率估计概率教学设计-2024-—2025学年人教版数学九年级上册

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

25.3用频率估计概率教学设计-2024-—2025学年人教版数学九年级上册

教学内容分析

本节课的主要教学内容为人教版数学九年级上册第25.3节“用频率估计概率”。内容涉及利用频率的概念来估计事件的概率，包括：1）理解频率与概率的关系；2）通过实验或调查收集数据，计算频率，进而估计概率；3）分析频率稳定性，探讨其与概率的接近程度。教学内容与学生已有知识的联系在于，学生在八年级已学习过概率的基础概念，能进行简单事件的概率计算。在此基础上，本节课将帮助学生通过实际操作，将理论概率与实验频率相结合，加深对概率概念的理解，并培养数据分析能力。

核心素养目标

本节课的核心素养目标旨在培养学生以下能力：1）逻辑推理与数学抽象：通过频率与概率的结合，提升学生逻辑推理能力，深化对数学抽象概念的理解；2）数据分析与模型构建：指导学生收集、整理数据，运用频率估计概率，培养数据分析与模型构建的能力；3）数学应用与创新能力：鼓励学生在实际问题中运用频率估计概率，激发数学应用与创新思维。这些核心素养目标与新教材要求相符，有助于提高学生的综合素养。

学习者分析

1.学生已掌握相关知识：学生在八年级学习了概率的基础知识，包括随机事件、不可能事件、必然事件的概念，以及简单事件的概率计算方法。此外，九年级上册的学习使他们对概率的统计定义有了初步认识。

2.学习兴趣、能力和风格：九年级学生通常对与实际生活相关联的数学问题有较高的兴趣，具备一定的逻辑思维能力和问题解决能力。他们的学习风格多样，部分学生喜欢通过直观的实验和观察来理解抽象概念，而部分学生则更倾向于通过理论推导和公式运用来解决问题。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在使用频率估计概率的过程中，学生可能难以理解频率与概率之间的本质区别和联系，尤其是在频率稳定性分析上可能会感到困惑。此外，对于如何从实际数据中提取有用信息并进行合理的统计分析，部分学生可能会感到能力不足，需要教师提供更多的指导和支持。

教学资源

1.硬件资源：

-计算器或手机用于数据收集和频率计算。

-投影仪或智能黑板用于展示课件和实验结果。

-实验器材（如骰子、硬币、卡片等）用于进行概率实验。

2.软件资源：

-教学课件，包括频率估计概率的示例和练习题。

-统计分析软件（如Excel等），用于处理数据和分析频率。

3.课程平台：

-学校或地区提供的在线学习平台，用于分享教学资源和作业。

4.信息化资源：

-电子版的教科书和辅助教学材料。

-电子表格软件，用于记录和分析实验数据。

5.教学手段：

-小组合作学习，促进学生互动和讨论。

-探究式学习，鼓励学生通过实践探索概率问题。

-课堂提问和讨论，提高学生的参与度和思考能力。

教学过程

第一环节：导入新课

1.导入语：同学们，我们在八年级已经学习过概率的基础知识，今天我们将进一步学习如何用频率来估计概率，这会使我们对概率的理解更加深入和具体。

2.提问：谁能告诉我，什么是概率？概率与我们的生活有什么关系？

3.学生回答后，教师总结：概率是描述事件发生可能性大小的数值。它广泛应用于我们生活中的各个方面，比如天气预报、医学研究、赌博等等。

第二环节：探究新知

1.活动：请同学们分组进行实验，每组选择一个简单的随机事件，如抛硬币、掷骰子等，进行多次实验，记录下每次实验的结果。

2.探究：现在，请同学们计算一下你们组实验的频率。频率是如何定义的？它与概率有什么关系？

3.学生回答并讨论后，教师总结：频率是指某个事件在n次实验中发生的次数与实验总次数的比值。频率与概率的关系是，当实验次数足够多时，频率会趋近于概率。

第三环节：深入理解

1.讲解：现在，我们来探讨如何利用频率来估计概率。请同学们观察课件上的例子，思考以下问题：

a.在这个例子中，如何通过频率来估计概率？

b.频率稳定性的概念是什么？它与概率有什么关系？

2.学生思考并回答问题，教师点评并总结：

a.通过大量的实验，我们可以计算出事件的频率，然后利用频率来估计概率。

b.频率稳定性是指随着实验次数的增加，频率的变化越来越小。当实验次数足够多时，频率趋于稳定，这个稳定的频率值可以作为概率的估计值。

第四环节：巩固练习

1.请同学们独立完成课本上的练习题，巩固用频率估计概率的方法。

2.教师挑选部分学生回答，并针对错误答案进行点评和讲解。

第五环节：课堂小结

1.提问：通过今天的学习，同学们对用频率估计概率有什么新的认识和体会？

2.学生回答后，教师总结：用频