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新课标下高中“导数”教学反思|导数的概念教

学反思

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在我国现在中学数学新教材中，导数处于一种特殊的地位，

导数的思想方法和基本理论有着广泛的应用，除对中学数学有重

要的指导作用外，也能在中学数学的许多问题上起到居高临下和

以简化繁的作用是高中数学知识的一个重要交汇点，是联系多个

章节内容以及解决相关问题的有效途径。新课程增加了导数的内

容，随着课改的不断深入，导数知识考查的要求逐渐加强，而且

导数已经由前几年只是在解决问题中的辅助地位上升为分析和

解决问题时的不可缺少的工具。

一、与时俱进地认识双基，将“导数”的基础及精髓落到实

处，提高学生的数学思维能力

“新课标”在课程的观念、目标上的一个发展，就是在数学

学习和数学教学中更加强调对数学本质的认识与理解。无论是基

础知识、基本技能、数学的推理与论证、数学的应用，都必需牢

牢把握这一主线。在“导数”的教学中，通过对函数性质的再研

究，再次提升对函数概念及其本质的认识。通过对比解题，使学

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生感到导数法的优越性。如05山东高考题：已知x=1是函数

f=mx3-3x2+nx+1的一个极值点，其中m,n∈R，m＜0求m与n的

关系表达式；求f的单调区间.由发f′=0得n=6+3m，代入原式

得到f=mx3-3x2+x+1，第二问若由传统的方法求单调区间则举步

维艰，用导数求极值列表格则轻而易举。在教学实践中，一定要

将求含参数的函数的单调区间，求闭区间上函数的最值等问题反

复训练，真正做到熟能生巧。也可编拟一定量的判断题、辨析题，

使学生能恰如其分的举出反例，培养学生思维的批判性及深刻性。

还可以通过讲解利用导数求和：sx=1+2x+3x2+……+nxx-1培养

学生思维的灵活性，随时迸射思想的火花，享受思维的乐趣。同

时还要引导学生辩证地看待导数法，有取有舍，对症下药。例如

已知f=2，g=x2-2，判断f〔g〕的单调区间，可运用两个二次函

数的图像利用复合函数单调性法则研究即可，不必拘泥于导数法。

对于可用两数平均值定理及解决的问题，也不必墨守导数法。

从而使学生学会具体问题具体分析，灵活多变地处理数学问题。

二、注重实际应用题的教学，培养学生的应用意识和创新思

维

“导数”这一章除了一些基础知识的学习和一些基本运算技

能的提高外，很大程度上就是《应用数学》的雏型。运用导数知

识解决高一函数学习中的遗留问题以生产生活中的实际问题，成

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了“导数”学习的根本目的和永恒主题。因此，为了很好地贯彻

“新课标”的理念，就要将教材中的剪纸折盒问题、圆内接矩形

的最大值问题、运输中最省时问题讲细讲透，使学生对单峰函数

在开区间内的最值问题有一个比较明晰的