青岛版数学九年级下册 5.3 二次函数 教案.docx

青岛版数学九年级下册5.3二次函数教案

学校

授课教师

课时

授课班级

授课地点

教具

教学内容

青岛版数学九年级下册5.3二次函数：本节课我们将学习二次函数的定义、图像及性质；掌握二次函数的标准形式y=ax^2+bx+c，并了解其图像的开口方向、顶点坐标、对称轴等基本概念；通过具体实例，探究二次函数图像与系数之间的关系；同时，将探讨二次函数在实际问题中的应用，如最大（小）值问题等。教学内容涉及课本例题及课后习题，以便学生更好地掌握本章节知识。

核心素养目标

二、核心素养目标：通过本章节学习，培养学生逻辑推理、数学建模和直观想象的核心素养。使学生能够理解并运用二次函数的数学表达，培养其通过数学语言描述现实问题的能力；通过分析二次函数图像，提升几何直观和空间想象力；在解决最大（小）值等实际问题时，发展学生的数据分析和问题解决能力，加深对数学与实际生活联系的理解。同时，鼓励学生运用推理和论证方法，探索二次函数的性质和变化规律，提高其逻辑思维和推理能力。

重点难点及解决办法

重点：掌握二次函数的定义、图像及性质；能够运用二次函数解决实际问题。

难点：理解二次函数图像与系数之间的关系；正确求解二次函数的最值问题。

解决办法及突破策略：

1.通过动态演示软件或实物模型，形象展示二次函数图像的生成过程，帮助学生直观理解图像与系数之间的关系，突破对图像性质的理解难点。

2.设计小组合作活动，让学生共同探究不同系数下的二次函数图像变化，引导学生总结规律，加深对图像开口方向、顶点坐标、对称轴等概念的理解。

3.结合实际情境，如抛物线与物体运动的关系，引导学生运用二次函数模型解决最值问题，通过问题驱动和案例教学，帮助学生掌握求解最值的方法和策略。

4.提供多样化练习题，包括课本例题和变式题，让学生在反复实践中掌握二次函数的应用，巩固重点知识，逐步克服难点。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生提前预习青岛版数学九年级下册5.3节内容，每人一份教材或学习资料。

2.辅助材料：准备二次函数图像的动态演示PPT，包括不同开口方向、顶点位置、对称轴的抛物线图表，以及实际情境问题的相关图片或视频。

3.实验器材：如条件允许，准备抛物线模型或相关教具，以便学生直观感受二次函数图像的形成。

4.教室布置：提前设置分组讨论区，方便学生进行合作学习；布置多媒体教学设备，确保视频和PPT演示顺利进行。

教学过程

第一环节：导入新课

（1）复习提问

同学们，我们在之前的学习中已经接触过一次函数，谁能告诉我一次函数的特点和它的图像是什么样的？很好，一次函数的图像是一条直线，而且它的斜率是固定的。那么，今天我们将要学习一种新的函数类型——二次函数。

（2）情境创设

在生活中，我们经常会遇到抛物线形状的事物，比如抛出的篮球、跳伞运动员的轨迹等。这些都可以用二次函数来描述。今天我们就来探究一下二次函数的奥秘。

第二环节：新课探究

（1）二次函数的定义

首先，我们来看二次函数的定义。二次函数是形如y=ax^2+bx+c（a≠0）的函数。这里的a、b、c都是常数，x是自变量。同学们，你们能用自己的话解释一下这个定义吗？

（2）二次函数的图像

（3）二次函数的性质

（4）二次函数与实际问题

现在，我们知道了二次函数的定义和性质，那么如何将它应用到实际问题中呢？让我们来看一个例子：一个物体从高处自由落下，其高度与时间的关系可以表示为二次函数h=gt^2/2，其中g是重力加速度，t是时间。你能根据这个函数求出物体落地的时间和落地时的速度吗？

第三环节：巩固练习

现在，让我们通过一些练习来巩固所学知识。请同学们完成课本上的例题和课后习题，我会挑选一些代表性的题目进行讲解。

第四环节：课堂小结

第五环节：作业布置

请同学们完成以下作业：

1.课本第5.3节习题1、2、3；

2.结合实际情境，编写一道二次函数的应用题，并解答。

六、课后反思

本节课通过多媒体演示、实例分析和合作学习，使学生对二次函数有了更深入的理解。在今后的教学中，我将继续关注学生的学习情况，针对不同层次的学生进行差异化教学，提高教学质量。同时，注重培养学生的实际应用能力，将所学知识运用到生活中。

知识点梳理

1.二次函数的定义

-二次函数的标准形式：y=ax^2+bx+c（a≠0）

-二次函数的图像：抛物线

2.二次函数的图像与性质

-开口方向：a0时，开口向上；a0时，开口向下

-顶点坐标：(h,k)，其中h=-b/(2a)，k为函数的最值

-对称轴：x=h

-最大值与最小值：当a0时，函数有最小值k；当a0时，函数有最大值k

-函数图像与x轴的交点：求解方程ax^2+bx+c=0

3.二次函数的解析