2024秋新沪科版数学七年级上册课件 4.5 角的比较与补（余）角 第1课时 角的比较与计算.pptx

第4章几何图形初步4.5角的比较与补（余）角第1课时角的比较与计算

学习目标1.理解角的大小、和差的几何意义.2.会比较角的大小，掌握角之间的和差关系，并能进行简单的计算.3.了解角平分线的意义，并能够用符号语言表示.学习重难点会比较角的大小，掌握角之间的和差关系.理解角的平分线的意义，并能进行简单的计算.难点重点

回顾复习ABCDABCDAB=CD比较线段长短的方法：1.度量法2.叠合法(A)BBACDCDAB(A)(B)CDB(A)BA

创设情境有一天学生张亮和王帅各带了一把折扇(如图所示)，下面是他们的一段对话.张：我的折扇张开大一些，所以我的折扇的角也大一些.王：我的折扇长一些，所以我的折扇的角也大一些.

新知探究1同学们，你们有办法帮他们进行判断吗?ABCDEF怎样比较∠ABC和∠DEF的大小?问题1

类比线段长短的比较,你认为该如何比较两个角的大小？1.度量法用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小.

ABO(O)B(A)ABOABO(O)B(A)∠AOB＜∠AOB∠AOB=∠AOB∠AOB＞∠AOB(O)(B)(A)2.叠合法把两个角的顶点和一条边叠合在一起，通过观察另一条边的位置来比较两个角的大小.

使用叠合法比较角的大小的关键点①重合，即顶点重合，一条边重合；②同侧，即另一条边放在重合边的同一侧.注意：1.角的大小关系和角的度数的大小关系是一致的.从数量方面进行比较，度数大的角大；从形状上看，开口大的角大.2.比较角的大小有时也可用估测法：直接通过观察，比较角的大小.此方法较为直观，但不够精准,仅适用于角度差别较大或精确度要求不高的角的大小的比较.

例题解读例1.在∠AOB的内部任取一点C，作射线OC，那么有()A．∠AOC＝∠BOCB．∠AOC＞∠BOCC．∠BOC＞∠AOBD．∠AOB＞∠AOCD

例2.如图所示，回答下列问题：(1)比较∠FOD与∠BOD的大小；(2)比较∠AOD与∠BOD的大小；(3)借助量角器比较∠AOE与∠DOF的大小.解：(1)∠FOD∠BOD.(2)∠AOD∠BOD.(3)∠AOE=∠DOF.

新知探究2如图，类比两条线段的和与差，你能说明什么是两个角的和与差吗？图中，∠AOC是∠AOB与∠BOC的和，记作∠AOC=∠AOB+∠BOC.∠AOB是∠AOC与∠BOC的差，记作∠AOB=∠AOC-∠BOC.类似地，∠AOC-∠AOB=____________.当两个或两个以上的角共同一个顶点时，不能用一个大写字母表示．ABOC∠BOC问题2

例3.如图，求解下列问题：（1）比较∠AOC与∠BOC，∠BOD与∠COD的大小；（2）将∠AOC写成两个角的和与两个角的差的形式.解：（1）由图可以看出∠AOC∠BOC，（OB在∠AOC内）∠BOD∠COD，（OC在∠BOD内）（2）∠AOC=∠AOB+∠BOC，∠AOC=∠AOD-∠DOC.例题解读

类比线段的中点，想一想平分角的叫作什么？在角的内部，以角的顶点为端点的一条射线把这个角分成两个相等的角，这条射线叫作这个角的平分线.新知探究3问题3?

随堂练习1.如图，图①和图②中，两个剪刀张开的角度α和β的大小关系为()A．α＞βB．α＜βC．α＝βD．不能确定C2.借助一副三角尺，你能画出下面哪个度数的角()A．65°B．75°C．85°D．95°B

3.如图，∠AOB＝90°，OE，OC分别是∠AOD，∠DOB的平分线，则∠EOC＝________°.45

4.如图，已知∠AOB=140°，∠COD=40°，OM平分∠AOD，ON平分∠BOC，则∠NOM的度数为（）A.45°B.50°C.55°D.60°B

5.如图，∠AOB＝48°，∠1＝32°24′，求∠2的度数．导引：要求∠2的度数，就是要把它转化为用已知角∠1的关系式来表示．根据图形可知，∠1＋∠2＝∠AOB，因此∠2＝∠AOB－∠1.解：因为∠AOB＝48°，∠1＝32°24′，所以∠2＝48°－32°24′＝47°60′－32°24′＝15°36′.

课时小结角的比较与计算角的比较方法角的平分线角的和、差在角的内部，以角的顶点为端点的一条射线把这个角分成两个相等的角，这条射线叫作这个角的平分线.叠合法度量法

同学们，通过这节课的学