广东省江门市第一实验学校2023-2024学年八年级第上学期第一次月考数学试题.docxVIP

八年级数学

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.已知图中的两个三角形全等，则等于（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查了三角形内角和定理，全等三角形的性质，先根据三角形内角和为180度求出的度数，再根据全等三角形对应角相等即可求出的度数．

【详解】解：如图所示，

由三角形内角和定理得，

由全等三角形的性质可得，

故选：C．

2.如图，，，垂足分别为，，则下列说法不正确的是（）

A.是的高 B.是的高 C.是的高 D.是的高

【答案】D

【解析】

【分析】根据三角形的高的定义判断即可．

【详解】解：观察图象可知：是的高，是的高，DE是的高

故选：D．

【点睛】本题考查三角形高的定义，记住从三角形的一个顶点向底边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高是解决问题的关键．

3.如图，将两根钢条的中点O连在一起，使可以绕着点O自由旋转，则的长等于内槽宽，那么判定的理由是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】由已知O是的中点，再加上对顶角相等即可证明，利用证明全等．本题考查了三角形全等的判定方法，认真观察图形，选择合适的方法是解此题的关键．

【详解】解：∵将两根钢条的中点O连在一起，

∴，

在和中，

，

∴，

故选：B．

4下列哪个图形具有稳定性（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据三角形具有稳定性判断即可．

【详解】根据三角形具有稳定性，可判定C具有稳定性，A，B，D不具有稳定性．

故选C．

【点睛】本题考查了图形稳定性，清楚三角形具有稳定性是解题的关键．

5.下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）

A.1，3，4 B.2，2，7 C.4，5，7 D.3，3，6

【答案】C

【解析】

【分析】根据三角形的三边关系分别判断即可．

【详解】解：，

∴1，3，4不能组成三角形，

故A选项不符合题意；

，

∴2，2，7不能组成三角形，

故B不符合题意；

，

∴4，5，7能组成三角形，

故C符合题意；

，

∴3，3，6不能组成三角形，

故D不符合题意，

故选：C．

【点睛】本题考查了三角形的三边关系，熟练掌握三角形的三边关系是解题的关键．

6.用一种正多边形铺设地面时，不能铺满地面的是（）

A.正三角形 B.正四边形 C.正五边形 D.正六边形

【答案】C

【解析】

【分析】平面图形镶嵌的条件：判断一种图形是否能够镶嵌，只要看一看拼在同一顶点处的几个角能否构成周角．若能构成，则说明能够进行平面镶嵌；反之则不能．

【详解】解：A．正三角形的每个内角是，能整除，能密铺，不符合题意；

B．正四边形的每个内角是，4个能密铺，不符合题意；

C．正五边形的每个内角是，不能整除，不能密铺，符合题意；

D．正六边形每个内角是，能整除，能密铺，不符合题意．

故选：C．

【点睛】本题考查了平面镶嵌的定义，熟记定义是解本题的关键．

7.如图，是的中线，是的中线，是的中线，若，则等于（）

A.16 B.14 C.12 D.10

【答案】A

【解析】

【分析】根据三角形中线平分三角形面积进行求解即可．

【详解】解：∵是的中线，

∴，

∴，

∵是的中线，

∴，

∴，

∵是的中线，

∴，

∴．

故选：A．

【点睛】本题主要考查了三角形中线与三角形的面积关系，关键是掌握三角形中线把三角形面积平分．

8.六边形内角和的度数是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据六边形内角和的度数为，计算求解，然后判断作答即可．

【详解】解：由题意知，六边形内角和的度数为，

故选：D．

【点睛】本题考查了多边形内角和．解题的关键在于熟练掌握：边形内角和的度数为．

9.将一副三角板和按图中方式叠放，其中，，则等于（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】利用三角形的外角的性质，求出∠CBD的度数即可解决．

【详解】解：由已知，∠ABD=∠BAC=90°．

故选：A

【点睛】本题考查了直角三角形的两锐角互余和三角形的外角的性质，熟知上述定理及性质并熟练运用是解题的关键．

10.如图，△ABC是等边三角形，AQ=PQ，PR⊥AB于点R，PS⊥AC于点S，PR=PS．下列结论：①点P在∠A的角平分线上；②AS=AR；③QP∥AR；④△BRP≌△QSP．其中，正确的有（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

【答案】D

【解析】

【详解】∵△ABC是等边三角形，PR⊥AB，PS⊥AC，且PR=PS，∴P在∠A的平分线上，故①正确