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沪科版八年级下册数学期中考试试卷

一、单选题

1．下列计算正确的是

A．B．C．D．

2．下列二次根式中能与合并的二次根式是

A．B．C．D．

3．函数的自变量x的取值范围是

A．x≠0B．x≠0且x≥C．xD．x≥

4．一个多边形的内角和是外角和的2倍．这个多边形的边数为

A．5B．6C．7D．8

5．将方程x2-6x+3=0左边配成完全平方式，得到的方程是

A．（x-3）2=-3B．（x-3）2=6C．（x-3）2=3D．（x-3）2=12

6．某县对教育经费的投入，2019年投入2500万元，2021年预计投入3500万元；假设该县投入教育经费的年平均增长率为x，根据题意列方程；则下列方程正确的是

A．2500x2=3500B．2500(1+x)2=3500

C．2500(1+x%)2=3500D．2500(1+x)+2500(1+x)2=3500

7．已知是方程的一个根，则方程的另一个根为

A．-2B．2C．-3D．3

8．下列各组数据中的三个数作为三角形的边长,其中能构成直角三角形的是

A．B．1,C．6,7,8D．2,3,4

9．如图，图中的小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点都在小正方形的顶点上，则△ABC的周长为

A．B．16C．D．

10．如图，△ABC中，∠ABC＝30°，BC＝6，点D是BC边上一点，且BD＝2，点P是线段AB上一动点，则PC＋PD的最小值为

A．B．C．D．

二、填空题

11．计算的值是_____．

12．在实数范围内分解因式：x4﹣9＝______．

13．若a为方程x2+x﹣5＝0的解，则2a2+2a+1的值为_____．

14．如图，点A（0，4），点B（3，0），连接AB，点M，N分别是OA，AB的中点，在射线MN上有一动点P，若△ABP是直角三角形，则点P的坐标是____．

三、解答题

15．计算：

16．解方程：

17．用适当方法解方程：

18．已知一元二次方程的正实数根也是一元二次方程的根，求k的值．

19．如图，在中，，，D是AB上一点，，．

（1）求证：；

（2）求AC长．

20．《九章算术》中有一道“引葭赴岸”问题：“今有池一丈，葭生其中夹，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，问水深，葭长各几何？”题意是：有一个池塘，其底面是边长是10尺的正方形，一根芦苇AB生长在它的中央，高出水面部分BC为1尺．如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部B恰好碰到岸边的B（如图）．水深和芦苇长各多少尺？

21．已知关于x的一元二次方程x2+2x+2k-4=0有两个不相等的实数根．

（1）求k的取值范围；

（2）若x1，x2是该方程的两个根，且（x1-x2）2的值为12，求k的值．

22．某商场销售一批名牌衬衫，现在平均每天能售出20件，每件盈利40元．为了尽快减少库存，商场决定采取降价措施．经调查发现：如果这种衬衫的售价每降低1元时，平均每天能多售出2件．商场要想平均每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？

23．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝a，AD是BC边上的中线，将A点翻折与点D重合，得到折痕EF．

（1）若a＝4，求CE的长；

（2）求的值．

参考答案

1．D

2．C

3．D

4．B

5．B

6．B

7．B

8．B

9．A

10．A

【详解】

解：过点C作CM⊥AB于M，延长CM到C′，使MC′＝MC，连接DC′，交AB于P，连接CP，如图：

此时DP＋CP＝DP＋PC′＝DC′的值最小．

∵∠ABC＝30°，

∴CM＝BC，∠BCC′＝60°，

∴CC′＝2CM＝BC，

∴△BCC′是等边三角形，

作C′E⊥BC于E，

∴BE＝EC＝BC＝3，C′E＝BC＝3，

∵BD＝2，

∴DE＝1，

根据勾股定理可得．

故选：A．

11．

【详解】

解：

＝

＝

＝

即的值是．

故答案为：．

12．（x﹣）（x+）（x2+3）

【详解】

解：x4﹣9

＝（