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2010-2023历年河南省鹤壁高中高三第三次考试理科数学卷

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.条件甲：“或”；条件乙：“对x∈R恒成立”,则要使甲是乙的充要条件，命题甲的条件中须删除的一部分是_______________.

2.已知函数则的大致图象是（???）

3.在△ABC中，“cosAsinB”成立的（???）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分条件也不必要条件

4.（本题满分12分）已知数列的前n项和为，对一切正整数n，点都在函数的图像上，且在点处的切线的斜率为

（I）求数列的通项公式；

（II）若，求数列的前n项和?

5.在下列曲线的所有切线构成的集合中，存在无数对互相垂直的切线的有（???）

①?②??③??④

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6.（本题满分12分）在数列和中，，，，其中且，.

（Ⅰ）证明：当时，数列中的任意三项都不能构成等比数列；

（II）设，，试问在区间上是否存在实数使得.若存在，求出的一切可能的取值及相应的集合；若不存在，试说明理由.

7.（本题满分12分）已知函数，?

（I）当时，求函数的极值；

（II）若函数在区间上是单调增函数，求实数的取值范围.

8.用表示非空集合A中的元素个数，定义，若，，且,由的所有可能值构成的集合是S，那么等于??????????????????????????????(???)

A．4

B．3

C．2

D．1

9.下列有关命题的说法正确的是?????(????)??????????????????????

A．命题“若，则”的否命题为：“若，则”．

B．“”是“”的必要不充分条件．

C．命题“使得”的否定是：“均有”．

D．命题“若，则”的逆否命题为真命题．

10.已知对任意实数，有.且时，?则时?????????????（???）

A．

B．

C．

D．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：

2.参考答案：C试题分析：因为，，所以，故选C．

考点：指数函数、对数函数的图象.

3.参考答案：C

4.参考答案：（I）数列的通项公式为.

（II），

5.参考答案：B

6.参考答案：（Ⅰ）略

（II）在区间上存在实数，使成立，且当时，；当时，.

7.参考答案：（I）时，取得极小值.

（II）

8.参考答案：B

9.参考答案：D

10.参考答案：B