专题2.3平行四边形的性质与判定大题专练（分层培优30题，八下苏科）-2022-2023学年八年级数学下学期复习备考高分秘籍【苏科版】（解析版）.pdf

2022-2023学年八年级数学下学期复习备考高分秘籍【苏科版】

专题1.3平行四边形的性质与判定大题专练

（分层培优30题，八下苏科

A卷基础过关卷

（限时50分钟，每题10分，满分100分）

∠=∠∥=

1．（2022秋·江苏盐城·八年级校联考阶段练习）已知：如图，，．求证：．

【答案】见解析

∠=∠∥

【分析】根据平行线的性质得到，利用角的转化证明，证明四边形为平行四边形，

即可得证．

【详解】证明：∵∥，

∴∠=∠，

又∵∠=∠，

∴∠−∠=∠−∠，

即：∠=∠，

∴∥，

∴四边形为平行四边形，

∴=．

【点睛】本题考查平行四边形的判定和性质．根据平行线的性质和判定证明四边形为平行四边形是解题的

关键．

2．（2022春·江苏泰州·八年级统考期中）如图，在四边形中，AD//BC，点、在上，AE//CF，且

=

．求证：四边形是平行四边形．

【答案】见解析

△≅△=

【分析】先根据AD//BC、AE//CF得出等角，再证明，得到，从而证明四边形

是平行四边形．

【详解】∵AD//BC

∴∠=∠（两直线平行，内错角相等）

又∵AE//CF

∴∠=∠（两直线平行，内错角相等）

在△与△中，

∠=∠

∠=∠

=

∴△≅△()

∴=

∴

四边形是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）

【点睛】本题考查平行四边形的判定，解决本题的关键是熟知平行四边形的判定定理．

3．（2022春·江苏宿迁·八年级统考阶段练习）如图，在平行四边形ABCD中，点G，H分别是AB，CD的

中点，点E、F在对角线AC上，且AE＝CF．求证：四边形EGFH是平行四边形．

【答案】见解析

【分析】根据平行四边形的性质得到AB//CD，AB=CD，根据平行线的性质得到∠GAE=∠HCF，得

△AGE≌△CHF（SAS），根据全等三角形的性质得到GE=HF，∠AEG=∠CFH，根据平行四边形的判定定理

即可得到结论．

【详解】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB//CD，AB＝CD，

∴∠GAE＝∠HCF，

∵点G，H分别是AB，CD的