云南省大理州祥云县2024年九上数学开学联考试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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云南省大理州祥云县2024年九上数学开学联考试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）实数a、b在数轴上的位置如图，则化简﹣﹣的结果是()

A．﹣2b B．﹣2a C．2b﹣2a D．0

2、（4分）下列各式中，能用完全平方公式分解的个数为（）

①；②；③；④；⑤.

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3、（4分）已知点M（1－a，a+2）在第二象限，则a的取值范围是()

A．a＞－2 B．－2＜a＜1 C．a＜－2 D．a＞1

4、（4分）如图，设甲图中阴影部分的面积为S1，乙图中阴影部分的面积为S2，k=（a＞b＞0），则有（）

A．k＞2 B．1＜k＜2 C．＜k＜1 D．0＜k＜

5、（4分）如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM＝CN，MN与AC交于点O，连接BO．若∠DAC＝26°，则∠OBC的度数为()

A．54° B．64° C．74° D．26°

6、（4分）下列因式分解正确的是（）

A．x3﹣x＝x（x2﹣1） B．x2+y2＝（x+y）（x﹣y）

C．（a+4）（a﹣4）＝a2﹣16 D．m2+4m+4＝（m+2）2

7、（4分）要使分式有意义，则x的取值应满足()

A．x≠2 B．x≠1 C．x＝2 D．x＝﹣1

8、（4分）将直线y＝﹣7x+4向下平移3个单位长度后得到的直线的表达式是（）

A．y＝﹣7x+7 B．y＝﹣7x+1 C．y＝﹣7x﹣17 D．y＝﹣7x+25

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，菱形ABCD的面积为24cm2，正方形ABCF的面积为18cm2，则菱形的边长为_____．

10、（4分）方程的解是_____．

11、（4分）如图，直线y=kx+b（k≠0）与x轴交于点（﹣4，0），则关于x的方程kx+b=0的解为x=_____．

12、（4分）如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC．若AC=4，则四边形CODE的周长是__________．

13、（4分）已知一组数据3，7，7，5，x的平均数是5，那么这组数据的方差是_________．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，是的中线，点是线段上一点(不与点重合).过点作，交于点，过点作，交的延长线于点，连接、.

(1)求证：；

(2)求证：；

(3)判断线段、的关系，并说明理由.

15、（8分）（实践探究）

如图①，正方形的对角线相交于点，点又是正方形的一个顶点，而且这两个正方形的边长相等．无论正方形绕点怎样转动，两个正方形重叠部分的面积，总等于一个正方形面积的，你能说明这是为什么吗？

（拓展提升）

如图②，在四边形中，，，联结．若，求四边线的面积．

16、（8分）文美书店决定用不多于20000元购进甲乙两种图书共1200本进行销售.甲、乙两种图书的进价分别为每本20元、14元，甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1.4倍，若用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少10本.

（1）甲乙两种图书的售价分别为每本多少元？

（2）书店为了让利读者，决定甲种图书售价每本降低3元，乙种图书售价每本降低2元，问书店应如何进货才能获得最大利润？（购进的两种图书全部销售完.）

17、（10分）某中学八年级举行跳绳比赛，要求每班选出5名学生参加，在规定时间每人跳绳不低于150次为优秀，冠、亚军在八（1）、八（5）两班中产生．下表是这两个班的5名学生的比赛数据（单位：次）

1号

2号

3号

4号

5号

平均数

方差

八（1）班

139

148

150

160

153

150

46.8

八（5）班

150

139

145

147

169

150

103.2

根据以上信息，解答下列问题：

（1）求两班的优秀率及两班数据的中位数；

（2）请你从优秀率、中位数和方差三方面进行简要分析，确定获冠军奖的班级．

18、（10分）如图，在△ABC中，∠ACB=9