广东省惠州市惠阳区凤凰山学校2022-2023学年七年级上学期10月月考数学试卷.docxVIP

2022-2023学年度第一学期广东省惠州市惠阳区凤凰山学校10月月考

七年级数学

一、选择题（共10题，共30分）

1.下列结论中，错误的是（）

A.整数和分数统称为有理数

B.?b2三次单项式

C.0没有倒数

D.若a表示一个有理数，则﹣a不一定是负数

【答案】B

【解析】

【分析】根据有理数的分类、单项式的定义、倒数、正负数的意义逐项分析即可．

【详解】解：A.整数和分数统称为有理数，正确；

B.?b2是二次单项式，故错误；

C.0没有倒数，正确；

D.若a表示一个有理数，则﹣a不一定是负数，正确；

故选B．

【点睛】本题考查了理数的分类、单项式的定义、倒数、正负数的意义，熟练掌握各知识点是解答本题的关键．

2.已知某商店有两个进价不同的计算器都卖了120元，其中一个盈利20%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（??）

A.不盈不亏 B.盈利10元 C.亏损10元??? D.盈利50元

【答案】C

【解析】

【分析】设盈利的进价是x元，亏损的是y元，根据某商店有两个进价不同的计算器都卖了120元，其中一个盈利20%，另一个亏损20%，可列方程求解．

【详解】解：设盈利的进价是x元，

120-x=20%x，

解得x=100；

设亏本的进价是y元，

y-120=20%y，

解得y=150，

120+120-100-150=-10元，

故亏损了10元．

故选C．

【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是根据利润=售价-进价，求出两个商品的进价，从而得解．

3.整理一批图书，由一个人做要40h完成，现计划由一部分人先做4h，然后增加2人与他们一起做8h，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？如果设安排x人先做4h，下列四个方程中正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】由一个人做要40小时完成，即一个人一小时能完成全部工作的，就是已知工作的速度．本题中存在的相等关系是：这部分人4小时的工作+增加2人后8小时的工作=全部工作．设全部工作是1，这部分共有x人，就可以列出方程．

【详解】解：设应先安排x人工作，

根据题意得：，

故选：B．

【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，是一个工作效率问题，理解一个人做要40小时完成，即一个人一小时能完成全部工作的，这一个关系是解题的关键．

4.A、B两地相距900km，一列快车以200km/h的速度从A地匀速驶往B地，到达B地后立刻原路返回A地，一列慢车以75km/h的速度从B地匀速驶往A地．两车同时出发，截止到它们都到达终点时，两车恰好相距200km的次数是（）

A.5 B.4 C.3 D.2

【答案】B

【解析】

【分析】相距200km要从相遇前和相遇后；追及前和追及后考虑，共计4种情况，经计算检验数据是否符合题意．

【详解】解：设两车相距200km时，行驶的时间为t小时，依题意得：

①当快车从A地开往B地，慢车从B地开往A地，相距200km时，则有：

200t+75t+200＝900，

解得：t＝；

②当快车继续开往B地，慢车继续开往A地，相遇后背离而行，相距200km时，

200t+75t﹣200＝900，

解得：t＝4；

③快车从A地到B地全程需要4.5小时，此时慢车从B地到A地行驶4.5×75＝337.5km，

∵337.5＞200

∴快车又从B地返回A地是追慢车，则有：

75t＝200+200（t﹣4.5），

解得：t＝；

④快车返回A地终点所需时间是9小时，此刻慢车行驶了9×75＝675km，距终点还需

行驶25km，则有：75t＝900﹣200

解得：t＝．

综合所述两车恰好相距200km的次数为4次．

故选B．

【点睛】本题考查了一元一次方程行程方面的应用题，主要是相遇和追及问题，同时需分类要做到不重不漏．

5.方程的解为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】方程去分母，去括号，移项，合并同类项，化系数为1，即可求解．

【详解】解：

故选：B．

【点睛】本题考查了解一元一次方程，掌握一元一次方程的解法是解本题的关键．

6.当时，的值为，则的值为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】将代入求得值，再将的值代入代数式中计算求解即可．

【详解】解：∵当时，的值为，

∴，

∴，

∴

．

故选：B．

【点睛】本题考查了代数式求值，解题的关键在于掌握运算法则．

7.观察下列一组图形，其中图形①中共有2颗星，图形②中共有6颗星，图形③中共有11颗星，图形④中共有17颗星，…，按此规律，图形⑧中星星的颗数是()

A.53 B.51 C.45 D.