2010-2023历年河南省郑州市第四中学八年级下学期期中考试数学试卷（带解析）.docxVIP

2010-2023历年河南省郑州市第四中学八年级下学期期中考试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.（1）操作发现：

如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，且点在G矩形ABCD内部．小明将BG延长交DC于点F，认为GF=DF，你同意吗？说明理由．

（2）问题解决:保持（1）中的条件不变，若DC=2DF，求值．

（3）类比探究:保持（1）中的条件不变，若DC=n.DF，求的值（直接写出答案）

2.如果把分式中的x、y同时扩大为原来的2倍，那么该分式的值（????）．

A．不变

B．扩大为原来的2倍

C．缩小为原来的

D．缩小为原来的

3.如图，已知函数y=3x+b和y=ax-3的图象交于点P(-2，-5)，则根据图象可得不等式3x+b＞ax-3的解集是??????????????????????.

4.已知一张矩形报纸ABCD的长为AB=acm，宽BC=bcm，E、F分别为AB、CD的中点，若矩形AEFD与矩形ABCD相似，则a:b等于（?????）

A．????????????B．??????????C．?????????????D．

5.如果xy，那么下列各式中正确的是（???）．

A．

B．

C．

D．

6.有四组线段长度如下：①2，1，，；②3，2，6，4；③，1，，；④1，3，5，7能成比例的线段有(????)．

A．1组

B．2组

C．3组

D．4组

7.如图是甲、乙、丙三人玩跷跷板的示意图（支点在中点处），乙丙的体重如图中所标示，则甲的体重的取值范围在数轴上表示正确的是（????????）

?

8.当x=1时，分式无意义，当x=4时分式的值为零，则=______.

9.解不等式组，并用数轴表示其解集。

10.若分式方程-=1有增根，则m的值为?????????

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：（1）同意；（2）；（3）试题分析：（1）求简单的线段相等，可证线段所在的三角形全等，即连接EF，证△EGF≌△EDF即可；

（2）可设DF=x，BC=y；进而可用x表示出DC、AB的长，根据折叠的性质知AB=BG，即可得到BG的表达式，由（1）证得GF=DF，那么GF=x，由此可求出BF的表达式，进而可在Rt△BFC中，根据勾股定理求出x、y的比例关系，即可得到的值；

（3）方法同（2）．

（1）连接EF，

根据翻折不变性得∠EGF=∠D=90°，EG=AE=ED，EF=EF，

∴Rt△EGF≌Rt△EDF，

∴GF=DF；

（2）设DF=x，BC=y，则有GF=x，AD=y

∵DC=2DF，

∴CF=x，DC=AB=BG=2x，

∴BF=BG+GF=3x；

在Rt△BCF中，BC+CF=BF，即y+x=（3x）

∴y=，

（3）由（1）知，GF=DF，设DF=x，BC=y，则有GF=x，AD=y

∵DC=n?DF，

∴BF=BG+GF=（n+1）x

在Rt△BCF中，BC+CF=BF，即y+[（n-1）x]=[（n+1）x]，

∴y=

考点：矩形的性质，图形的折叠变换，全等三角形的判定和性质，勾股定理的应用

点评：此类问题综合性强，难度较大，在中考中比较常见，一般作为压轴题，题目比较典型．

2.参考答案：D试题分析：由题意把2x、2y代入分式，再把化简结果与原分式比较即可作出判断.

由题意得

则该分式的值缩小为原来的

故选D.

考点：分式的基本性质

点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握分式的基本性质，即可完成.

3.参考答案：x＞-2试题分析：由题意找到函数y=3x+b的图象在函数y=ax–3的的图象上方的部分对应的x的值的范围即可.

∵函数y=3x+b和y=ax-3的图象交于点P(-2，-5)

∴根据图象可得不等式3x+b＞ax-3的解集是x＞-2.

考点：一元一次不等式与一次函数

点评：解题的关键是熟练掌握图象在上方的部分对应的函数值较大，图象在下方的部分对应的函数值较小.

4.参考答案：A试题分析：相似多边形的性质：相似多边形的对应边成比例.

由题意得，解得a:b=

故选A.

考点：相似多边形的性质

点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握相似多边形的性质，即可完成.

5.参考答案：C试题分析：根据不等式的基本性质依次分析各选项即可作出判断.

∵

∴，，，

故选C.

考点：不等式的基本性质

点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握不等式的基本性质，即可完成.

6.参考答案：C试题分析：成比例的线段的定义：若四条线段a、b、c、d满足a：b=c：d，则称这四条线段成比例；也可运用bc=ad即其中两对数的乘积相等，也可说明这四条线段成比例.

①，