专题2.5 一元一次不等式组-重难点题型（举一反三）（北师大版）（原卷版）.pdfVIP

专题2.5一元一次不等式组-重难点题型

【北师大版】

【知识点一元一次不等式组】

定义：由几个含同一未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式叫做一元一次不等式组，组成不等式组

的各个不等式的解的公共部分就是不等式组的解.当它们没有公共部分时，我们称这个不等式组无解.

【题型1一元一次不等式组的定义】

【例1】（2021春•安庆期中）下列不等式组：

x＞―2x＞0x+1＞0x+3＞0x2+1＜

①＜3；②+2＞4；③―4＜0；④＜―7；⑤3+2＞4，其中是一元一次不等式组的

个数（）

A．2个B．3个C．4个D．5个

【变式1-1】（2021•利州区模拟）（2021春•福州校级期末）写出一个解集在数轴上如图所示的不等式

组：．

【变式1-2】（2021春•南通期末）写出一个无解的一元一次不等式组为．

【变式1-3】（2021春•靖江市校级月考）有甲、乙、丙三个同学在一起讨论一个一元一次不等式组，他们

各说出该不等式组的一个性质：

甲：它的所有的解为非负数；

乙：其中一个不等式的解集为x≤8；

丙：其中一个不等式在解的过程中需要改变不等号的方向．

请试着写出符合上述条件的一个不等式组．

【题型2解一元一次不等式组】

2(x+2)＞x―1①

【例2】（2021春•吉林期末）解不等式组+8≥4―1②并把它的解集在数轴上表示出来．

【变式2-1】（2021春•福田区校级期中）若不等式组x―a＞0无解，则a的取值范围为．

4―≥0

【变式2-2】（2021•利州区模拟）（2021春•丰台区校级期末）下列不等式组中，无解的是（）

x+5＞03+x＞0

A．B．

―5＞0―2＜0

2x＜0

2(x―1)＜0

C．1D．

＞2―3＞5

3

2(x+1)＞x

【变式2-3】（2021秋•滨江区期末）（2021•历城区二模）解不等式组3，并写出它的非负整

1―2≥

2

数解．

【题型3方程组的解构造不等式组求字母范围】

【例3】（2021秋•余杭区期中）（2021春•仁寿县期末）关于x，y的方程组x+3y=4―a，其中﹣3≤

―=3

a≤1．

（1）若x，y的值互为相反数，求a的值；

（2）当x≤1时，求y的取值范围．