4.1整式（第二课时）多项式及整式 课件(共14张PPT) 2024-2025学年人教版数学七年级上册.pptxVIP

4.1整式第四章整式的加减第二课时多项式及整式

1.理解多项式及多项式的项、次数以及整式的概念.2.会准确判断多项式的项、次数,能正确区分单项式和多项式,会用多项式表示数量关系.3.培养学生的观察、分析、归纳、抽象概括以及用式子表示数量关系的意识和能力.

重点：多项式以及多项式的项、次数的概念,整式的概念.难点：能用多项式表示具体问题中的数量关系.

问题1:鸡兔同笼,有鸡a只,兔子b只,那么笼子里共有几只脚?解:笼子里所有鸡共有2a只脚,所有兔子共有4b只脚,那么笼子里共有(2a+4b)只脚.这里的式子2a+4b是我们之前学过的单项式吗?

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像这样,几个单项式的和叫作多项式.其中,每个单项式叫作多项式的项,不含字母的项叫作常数项.例如,多项式2n-10的项是2n和-10,其中-10是常数项.

问题3:我们知道单项式的次数是指所有字母的指数的和,那么多项式的次数是指什么呢?多项式里,次数最高的项的次数,叫作这个多项式的次数.多项式2n-10和x2+2x+8次数最高的项分别是哪一项,它们的次数分别是多少?2n-10次数最高的项是2n,次数是1;x2+2x+8次数最高的项是x2,次数是2.

通过前面我们所学的单项式和多项式的有关内容,可以看出单项式与多项式之间既有区别又有联系.单项式和多项式统称整式.?

??它的项分别是2a,2b,次数是1???它的项分别是2a,-12b,次数是1

?18a2+4ab它的项分别是18a2,4ab,次数是2

1.下列代数式中哪些是单项式?哪些是多项式?分别填入所属的圈中.?正确区分单项式与多项式是解题的关键.

2.如果关于x,y的多项式x|m-1|y2-(m-3)xy+3x为四次三项式,求m的值.这个多项式次数最高的项应该是哪一项?解:因为多项式x|m-1|y2-(m-3)xy+3x是四次三项式,所以|m-1|+2=4,m-3≠0,所以m=-1.

请谈谈本节课的收获.1.多项式的概念.2.多项式的项和次数的概念.3.整式的概念.4.用多项式表示数量关系.

谢谢！