2.3.2科学计数法 课件 (共16张PPT)2024-2025学年人教版数学七年级上册.pptxVIP

2.3有理数的乘方2.3.2科学记数法第二章有理数的运算

教学目标∶1、了解生活中存在的大数.2、会用科学记数法表示大数,已知用科学记数法表示的数,会写出原来的数.3、通过科学记数法的学习,培养学生的数字敏感度.教学重难点∶重点:会用科学记数法表示大数,会根据科学记数法写出原来的数.难点:探索归纳出科学记数法中指数与原数数位之间的关系.

情境引入：太阳的半径约696000km,光的速度约为300000000m/s;2022年11月15日,联合国宣布世界人口达到8000000000人;等等,显然这些数据的读和写都有一定困难,有没有一种简单的方式来表示它呢？我们还可以表示为69万6千千米,3亿米/秒,80亿人,这里用了中文单位，有没有一种全世界通用的数学表示法呢？问题1：

互动新授：根据乘方的意义，填写下表，从表中的结果，你发现可以用什么式子可以表示大数？问题2：10的乘方表示的意义运算结果结果中的0的个数10210×10100210310?10?

互动新授：根据乘方的意义，填写下表，从表中的结果，你发现可以用什么式子可以表示大数？问题2：10的乘方表示的意义运算结果结果中的0的个数10210×10100210310×10×101000310?10×10×10×1010000410?10×10×10×105

互动新授：根据前面的表格中，我们发现类似的大数如100000可以用10?来表示，并且很容易从10?看出右边跟着几个0，那么前面问题中的大数跟这里的简便表示法有什么关系呢？问题2：总结∶一般地,10的几次幂等于10…0(在1的后面有几个0),可以利用10的乘方表示一些大数,例如,上面提到的696000km中,696000÷100000=6.96,所以696000可以表示为6.96x10?,读作“6.96乘10的5次方(幂)”,这样不仅可以使书写简短,同时还便于读数.

互动新授：把下列各数写成与10…0(在1的后面有n个0)相乘的算式,如:6800=6.8×1000(1)1300；(2)13000；(3)25600；(4)256000；(5)16800000问题3：解⑴1300＝1.3×1000⑵25600=2.56×10000⑶256000=2.56×100000⑷1.68注意：对于整数部分是三位以上的数,从个位开始,每三位数之间要留空,对于多位小数,从十分位开始,每三位数之间要留空.结合问题3关于10的简单写法,我们可以最后简写为:(1)1300=1.3×103(2)13000=1.3×10?;(3)25600=2.56×10?(4)256000=2.56×10?(5)16800000＝1.68×10?.像上面这样,把一个大于10的数表示成的形式(其中a大于或等于1,且a小于10，n是正整数)，使用的是科学记数法互动新授：问题3：

互动新授：请用科学记数法表示168000000,通过问题3的几个例子，你能发现迅速得出结果的方法吗？问题4：解∶168000000＝1.68×100000000=1.68×10?

互动新授：问题4：科学记数法的关键是确定一般式中a与n的关系，从问题3中的几个例子，你们能发现n的值与原数整数的位数有什么关系吗？对于小于-10的数也可以类似表示吗?例如-567000000该怎样表示？解∶-567000000=-5.67×10?总结∶上面几个例子有个共同的特点；等号左边整数的位数与右边10的指数相差1，即用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是n-1.比如168000000整数位数是9，那么10的指数就是8了.

例5∶用科学记数法表示下列各数:1000000,300000000,8000000000，10100000.师生合作探究:先用总结的规律来直接写出结果,再用问题3中的方法,检验你的结果.例题精讲：解∶1000000=1x106;300000000=3x1088000000000=8x109;10100000=10.01×107巩固练习∶课本第56页练习第1题

问题5：下列科学记数法表示的数原数是什么?(1)3.7x104;(2)-6x103互动新授：解：（1）3.7×10?=37000（2）-6×103=-6000

巩固拓展：1.纳米技术已走进我们的生活,1纳米相当于1米的，则1米=___纳米(用科学记数法表示).2.低空经济作为战略