人教版九年级上册数学期中考试试题带答案.docx

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人教版九年级上册数学期中考试试卷

一、单选题

1．下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的为（）

A．ax2+bx+c=0B．x2-2=（x+3）2C．x2+3y?5＝0D．x2-1=0

2．将一元二次方程5x2-1=4x化成一般形式后，二次项系数、一次项系数和常数项分别为（）

A．5、-1、4B．5、4、-1C．5、-4、-1D．5、-1、-4

3．若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（）

A．k＞﹣1B．k＞﹣1且k≠0C．k＜﹣1D．k＜﹣1或k=0

4．学校初二年级组织足球联赛，赛制为单循环制（每两个队之间比赛一场）．共进行了28场比赛，问初二年级有几个参赛班级？设初二年级有x个班级参加比赛．根据题意列出方程正确的是（）

A．x2＝28B．x（x﹣1）＝28C．x2＝28D．x（x﹣1）＝28

5．不论x、y为什么实数，代数式x2+y2+2x-4y+9的值（???）

A．总不小于4B．总不小于9C．可为任何实数D．可能为负数

6．对于抛物线y＝（x﹣1）2﹣3，下列说法错误的是（）

A．抛物线开口向上B．当x＞1时，y＞0

C．抛物线与x轴有两个交点D．当x＝1时，y有最小值﹣3

7．已知点在抛物线上，则下列结论正确的是（）

A．B．C．D．

8．定义运算“※”为：a※b=，如：1※（﹣2）=﹣1×（﹣2）2=﹣4．则函数y=2※x的图象大致是（）

A．B．

C．D．

9．已知二次函数（h为常数），当自变量x的值满足1≤x≤3时，其对应的函数值y的最小值为1，则h的值为（???????）

A．2或4B．0或4C．2或3D．0或3

10．如图，在平面直角坐标系中，有一系列的抛物线（为正整数），若和的顶点的连线平行于直线，则该条抛物线对应的的值是（???????）

A．8B．9C．10D．11

二、填空题

11．关于的一元二次方程有一个根为零，那的值等于_____．

12．若抛物线y＝(a－3)x2－2有最低点，那么a的取值范围是________．

13．二次函数y＝a（x﹣m）2＋n的图象如图，则一次函数y＝mx＋n的图象不经过第___象限．

14．一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感．如果不及时控制，第三轮将又有___人被传染.

15．设a，b是方程x2＋x﹣2022＝0的两个不相等的实数根，则a2＋2a＋b的值为_______．

16．如图，抛物线与轴只有一个公共点，与轴交于点，虚线为其对称轴，若将抛物线向下平移两个单位长度得抛物线，则图中两个阴影部分的面积和为______________．

17．如图，在平面直角坐标系中，抛物线与交于点A．过点A作轴的垂线，分别交两条抛物线于点B、C(点B在点A左侧，点C在点A右侧)，则线段BC的长为____．

三、解答题

18．用适当方法解方程：x2﹣7x＋6＝0．

19．已知一元二次方程的一个根是．求的值和方程的另一个根．

20．把二次函数y=a(x-h)2+k的图象先向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到二次函数y=(x+1)2-1的图象.

（1）试确定a，h，k的值；

（2）指出二次函数y=a(x-h)2+k的开口方向，对称轴和顶点坐标.

21．如图，抛物线y＝（x﹣1）2﹣4的图象与x轴交于的A、B两点，与y轴交于点D，抛物线的顶点为C．

（1）求△ABD的面积；

（2）求△ABC的面积；

（3）点P是抛物线上一动点，当△ABP的面积为4时，求所有符合条件的点P的坐标；

（4）点P是抛物线上一动点，当△ABP的面积为8时，求所有符合条件的点P的坐标；

（5）点P是抛物线上一动点，当△ABP的面积为10时，求所有符合条件的点P的坐标．

22．如图，在边长为12cm的等边三角形ABC中，点P从点A开始沿AB边向点B以每秒钟1cm的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以每秒钟2cm的速度移动．若P、Q分别从A、B同时出发，其中任意一点到达目的地后，两点同时停止运动，求：

(1)经过几秒后，△BPQ是直角三角形？

(2)经过几秒△BP