空气动力学方程：简化欧拉方程在亚音速流动中的应用技术教程.pdfVIP

空气动力学方程：简化欧拉方程在亚音速流动中的应用技

术教程

1空气动力学基础

1.1流体力学基本概念

流体力学是研究流体（液体和气体）的运动和静止状态的学科。在空气动

力学中，我们主要关注气体的流动特性，尤其是空气。流体的基本属性包括密

度（）、压力（）、速度（）和温度（）。流体的流动可以是层流或湍流，

这取决于雷诺数（Reynoldsnumber）的大小，雷诺数是流体流动中惯性力与粘

性力的比值。

1.1.1雷诺数计算

=

其中，是流体的动力粘度，是特征长度。

1.2连续性方程解析

连续性方程描述了流体质量的守恒。在不可压缩流体中，连续性方程简化

为：

∇⋅=0

这意味着流体在任何点的流入量等于流出量，流体的密度保持不变。

1.2.1示例：一维连续性方程

考虑一维流动，连续性方程简化为：

∂∂

+=0

∂∂

其中，是流体密度，是流体速度，是时间，是空间坐标。

1.3动量守恒方程介绍

动量守恒方程描述了流体动量的变化，它与流体的加速度、压力梯度和外

力有关。在不可压缩流体中，动量守恒方程可以表示为：

∂

+⋅∇−⋅

=∇+∇+

∂

1

其中，是应力张量，是单位体积的外力。

1.3.1示例：一维动量守恒方程

在一维流动中，动量守恒方程简化为：

∂∂∂∂

+=−++

∂∂∂∂

1.4能量守恒方程概述

能量守恒方程描述了流体能量的守恒，包括内能、动能和位能。在不可压

缩流体中，能量守恒方程可以简化为：

∂

⋅

+∇=−⋅∇+∇⋅⋅+⋅+

∂

其中，是单位质量的总能量，是单位质量的热源。

1.4.1示例：一维能量守恒方程

在一维流动中，能量守恒方程简化为：

∂∂∂∂

+=−+++