8.2消元——解二元一次方程组 加减消元法解二元一次方程组（2）教学设计2023-2024学年人教版数学七年级下册.docx

8.2消元——解二元一次方程组加减消元法解二元一次方程组（2）教学设计2023-2024学年人教版数学七年级下册

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教材分析

《8.2消元——解二元一次方程组》是2023-2024学年人教版数学七年级下册的教学内容，该章节在学生已掌握一元一次方程解法的基础上，进一步引出二元一次方程组的求解方法。本节课聚焦于加减消元法解二元一次方程组（2），旨在通过具体案例，让学生掌握加减消元法的步骤与技巧，并能将其应用于解决实际问题。课程设计紧密结合教材，以培养学生逻辑思维能力和问题解决能力为目标，使学生在理解概念和方法的同时，提高数学应用能力。

核心素养目标

重点难点及解决办法

本节课的重点在于让学生掌握加减消元法解二元一次方程组的步骤与策略。难点则在于如何引导学生运用该方法解决具体问题时，能灵活变换思路，正确消除变量。解决办法包括：1.通过典型例题的逐步解析，使学生明确消元的顺序和选择原则；2.创设问题情境，鼓励学生合作探讨，相互启发，寻找消元的多种可能性；3.设计具有梯度的练习题，让学生在分层练习中逐步突破难点，强化对消元法的理解与应用；4.教师适时引导，总结规律，帮助学生建立解题模型，提升解题效率。

教学资源

-软件资源：多媒体教学软件、数学教学辅助软件、电子白板软件；

-硬件资源：电子白板、投影仪、学生用计算机；

-课程平台：校园网络教学平台、班级学习交流群；

-信息化资源：电子教材、教学视频、PPT课件、互动式数学题目；

-教学手段：讲授、小组合作、互动问答、案例解析、实操演练。

教学过程设计

1.导入环节（5分钟）

-利用多媒体展示实际生活中需要用到二元一次方程组解决的问题，如购物时计算两种商品的总价，激发学生兴趣。

-提出问题：“我们已经学过一元一次方程的解法，那么如何解含有两个未知数的问题呢？”引导学生思考。

2.讲授新课（15分钟）

-回顾一元一次方程的解法，引出二元一次方程组的求解方法。

-介绍加减消元法的原理和步骤，结合教材中的例题进行讲解。

-强调消元时变量的选择和变换顺序，以及如何处理常数项。

-通过师生互动，让学生参与讲解过程，提高学生主动学习能力。

3.巩固练习（10分钟）

-设计两道典型例题，让学生独立完成，巩固加减消元法的应用。

-鼓励学生上台展示解题过程，分享解题思路，提高学生表达能力和逻辑思维能力。

-组织学生进行小组讨论，共同探讨解题策略，促进合作学习。

4.课堂提问（5分钟）

-提问学生对加减消元法的理解和应用，检查学习效果。

-针对学生在解题过程中遇到的问题，进行答疑解惑。

5.创新拓展（5分钟）

-引导学生思考：除了加减消元法，还有其他方法解二元一次方程组吗？

-介绍代入法等其他解法，拓宽学生思路。

6.实操演练（5分钟）

-设计一道具有挑战性的题目，让学生动手操作，巩固所学方法。

-教师巡回指导，解答学生疑问。

7.总结与布置作业（5分钟）

-对本节课所学内容进行总结，强调重难点。

-布置相关作业，巩固学生对二元一次方程组的求解方法。

在教学过程中，注重师生互动，关注学生个体差异，充分调动学生的主观能动性，提高学生解决问题的能力。通过以上教学过程设计，使学生达到对新知识的理解和掌握，培养数学核心素养。

拓展与延伸

1.拓展阅读材料：

-《数学家的故事》：介绍一些著名数学家在方程组研究方面的贡献，激发学生学习兴趣。

-《生活中的数学》：收集一些生活中运用到二元一次方程组的实例，让学生了解数学的实用性。

-《数学思维方法》：介绍数学思维方法在解决二元一次方程组问题中的应用。

2.课后自主学习和探究：

-探究一：了解并掌握代入法解二元一次方程组的方法，对比加减消元法的优劣。

-探究二：研究二元一次方程组的实际应用，例如在经济学、物理学等领域的问题解决。

-探究三：尝试解决含有三个或更多未知数的方程组，了解高阶方程组的求解方法。

-探究四：通过查阅资料，了解数学软件（如MATLAB、Mathematica等）在解方程组中的应用。

鼓励学生在课后进行自主学习，深入探究相关知识，提高数学素养和解决问题的能力。同时，关注学生个体差异，提倡合作学习，使学生在互动交流中共同进步。

课后拓展

1.拓展内容：

-阅读材料：《方程组的故事》，介绍方程组的发展历程及其在历史中的应用。

-视频资源：《数学探秘：二元一次方程组》，通过动画形式讲解二元一次方程组的求解过程及其在实际问题中的应用。

2.拓展要求：

-鼓励学生利用课后时间阅读《方程组的故事》，了解方程组的历史背景，增强数学文化的认识。

-学生观看《数学探秘：二元一次方程组》视频，直观感受方程组的求解过程，拓