6.3.2平面向量的正交分解及坐标表示、6.3.3平面向量加、减运算的坐标表示教学设计-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.docx

6.3.2平面向量的正交分解及坐标表示、6.3.3平面向量加、减运算的坐标表示教学设计-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

课题：

科目：

班级：

课时：计划1课时

教师：

单位：

一、课程基本信息

1.课程名称：6.3.2平面向量的正交分解及坐标表示、6.3.3平面向量加、减运算的坐标表示

2.教学年级和班级：2023-2024学年高一下学期，数学人教A版（2019）必修第二册，高一（3）班

3.授课时间：第5周，星期二，第1节

4.教学时数：45分钟

本节课将围绕平面向量的正交分解及坐标表示、平面向量加、减运算的坐标表示进行教学。首先，引导学生理解向量正交分解的概念，掌握坐标表示方法。接着，通过实例讲解，让学生掌握平面向量加、减运算的坐标表示，并能够运用坐标运算解决实际问题。教学内容紧密结合课本，注重培养学生的空间想象能力和运算能力。

二、核心素养目标分析

本节课的核心素养目标主要围绕数学抽象、逻辑推理、数学建模和数学运算等方面进行培养。通过平面向量的正交分解及坐标表示的学习，学生能够发展数学抽象能力，理解向量几何与代数之间的内在联系。在逻辑推理方面，学生将通过向量加减运算的坐标表示的推导，培养严谨的逻辑思维。同时，通过解决实际问题，学生将运用数学建模思想，将向量运算与实际情境相结合。此外，本节课强调数学运算能力，学生将通过具体的计算练习，提高准确进行向量坐标运算的能力，为后续学习打下坚实基础。

三、学情分析

本节课面对的是高一（3）班的学生，经过前期的数学学习，他们已经具备了一定的数学基础和逻辑思维能力。在知识层面，学生对向量的概念、性质及简单运算已有初步了解，但对于平面向量的正交分解及坐标表示、向量加减运算的坐标表示等抽象内容掌握不足。在能力方面，学生的空间想象能力和抽象思维能力有待提高，对坐标运算的掌握程度参差不齐。素质方面，学生普遍具有较好的学习态度和合作精神，但部分学生对数学学习的兴趣和自信心不足，影响了对课程内容的深入理解和应用。

在行为习惯上，大部分学生能够认真听讲、积极参与课堂讨论，但有小部分学生注意力容易分散，对课堂练习的完成情况不够理想。这些因素可能会对课程学习产生影响，因此教学中需关注学生的个体差异，采用分层教学和小组合作等方法，激发学生的学习兴趣，提高课堂参与度，从而促进学生对本节课内容的理解和掌握。

四、教学方法与策略

1.针对学生的知识基础和特点，本节课采用讲授与讨论相结合的教学方法。通过教师讲解平面向量的正交分解及坐标表示、向量加减运算的坐标表示的基本概念和原理，辅以师生互动讨论，帮助学生深入理解并掌握相关知识点。

2.设计具体的教学活动，如小组合作完成向量分解和运算的实例分析，让学生在讨论与实践中加深对向量坐标表示的理解。同时，引入数学游戏，如向量棋等，激发学生学习兴趣，提高课堂参与度。

3.教学媒体使用方面，结合多媒体课件展示向量分解和运算的过程，以及动态演示向量加减法的坐标表示，帮助学生形象地理解抽象概念。此外，利用电子白板进行实时书写和标注，提高课堂教学的互动性和效果。

五、教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过学校的学习平台，上传关于平面向量正交分解及坐标表示的预习资料，明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕平面向量的基本概念，设计问题，如“向量为什么要进行正交分解？”“坐标表示在向量运算中有什么作用？”等，引导学生自主思考。

-监控预习进度：通过学习平台的数据，了解学生的预习情况，及时给予反馈。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生按照要求阅读资料，初步了解向量正交分解的意义和坐标表示的方法。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习笔记、疑问等提交至平台，供教师查阅。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：培养学生的自主学习能力。

-信息技术手段：利用学习平台和微信群，实现资源的共享和进度的监控。

作用与目的：

-帮助学生提前接触向量正交分解和坐标表示，为课堂学习打下基础。

-培养学生的自主学习能力和问题意识。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过实际生活中向量的应用案例，引出本节课的主题。

-讲解知识点：详细讲解向量正交分解的原理，以及坐标表示和向量加减运算的具体步骤。

-组织课堂活动：设计小组讨论，让学生通过实际例题，共同探讨向量的坐标运算。

-解答疑问：针对学生的疑问，进行个别或集体解答。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，对关键概念和运算步骤进行思考。

-参与课堂活动：在小组讨论中积极发言，通过例题实践向量坐标运算。

-提问与讨论：对不懂的问题大胆提问，与同学和老师进行讨论。