结构力学优化算法：差分进化(DE)：差分进化算法的交叉与选择机制.pdf

结构力学优化算法：差分进化(DE)：差分进化算法的交叉与

选择机制

1差分进化算法简介

1.1DE算法的历史与背景

差分进化算法（DifferentialEvolution,DE）是一种基于群体智能的优化算法，

由RainerStorn和KennethPrice在1995年提出。DE算法最初设计用于解决连续

优化问题，但其应用范围已扩展至离散优化、多目标优化等领域。DE算法的灵

感来源于生物进化过程，通过模拟自然选择、交叉和变异等机制，实现对问题

解的优化有哪些信誉好的足球投注网站。

1.1.1历史发展

1995年：DE算法首次被提出，用于解决连续函数优化问题。

1997年：DE算法的性能在多个基准测试函数上得到验证，显示

了其在解决复杂优化问题上的潜力。

2000年以后：DE算法逐渐被应用于各种领域，包括机器学习、

信号处理、工程设计等，成为一种流行的全局优化方法。

1.2DE算法的基本原理与流程

DE算法是一种迭代优化算法，其核心思想是通过个体之间的差异来指导搜

索方向，从而找到全局最优解。算法流程主要包括初始化、变异、交叉、选择

和迭代等步骤。

1.2.1初始化

初始化阶段，DE算法随机生成一个包含多个个体的种群，每个个体代表一

个可能的解。种群大小通常为问题维度的4到10倍。

importnumpyasnp

#定义问题维度和种群大小

dimension=10

population_size=40

#初始化种群

population=np.random.rand(population_size,dimension)

1

1.2.2变异

变异操作是DE算法的核心，通过选择种群中的三个个体，计算它们之间

的差值，并将差值加到另一个个体上，生成变异向量。

#选择三个个体

r0,r1,r2=np.random.choice(population_size,3,replace=False)

x_r0=population[r0]

x_r1=population[r1]

x_r2=population[r2]

#变异操作

F=0.5#变异因子

mutant=x_r0+F*(x_r1-x_r2)

1.2.3交叉

交叉操作用于增加种群的多样性，通过将变异向量与原种群中的个体进行

混合，生成试验向量。

#交叉操作

trial=np.copy(population[r0])

foriinrange(dimension):

ifnp.random.rand()0.9ori==np.random.randint(dimension):

trial[i]=mutant[i]

1.2.4选择

选择操作基于适应度函数，比较试验向量与原种群中的个体，保留适应度

更高的个体。

#定义适应度函数

deffitness(x):

returnnp.sum(x**2)

#选择操作

iffitness(trial)fitness(population[r0]):

population[r0]=trial

1.2.5迭代

DE算法通过重复变异、交叉和选择操作，不断更新种群，直到达到预设的

迭代次数或满足停止条件。

#迭代过程

max_generations=100

forgenerationinrange(max_generations):

foriinrange(population_size):

2

#变异、交叉、选择操作

r0,r1,r2=np.random.choice(population_size,3,replace=False)

mutant=population[r0]+F*(population[r1]-population[r2])

trial=np.copy(population[i])

forjinrange(dimension):

ifnp.random.rand()0