浙教版八年级下册《1.1 二次根式》同步练习（2）.doc

浙教新版八年级下册《1.1二次根式》2024年同步练习

一、选择题

1．若式子在实数范围内有意义，则x可取值（）

A．﹣1 B．0 C．1 D．2

2．下列式子一定是二次根式的是（）

A． B． C． D．

3．如果是二次根式，则x的取值范围是（）

A．x≠﹣5 B．x＞﹣5 C．x＜﹣5 D．x≤﹣5

4．在代数式中，x的取值范围在数轴上可表示为（）

A． B．

C． D．

5．使代数式有意义的x的取值范围是（）

A．x≤2 B．x≥2 C．x＜2 D．x＞2

6．若a、b为实数，且满足|a﹣2|+＝0，则b﹣a的值（）

A．2 B．0

C．﹣2 D．以上都不对

二、填空题

7．若整数x满足|x|≤3，则使为整数的x的值是（只需填一个）．

8．要使式子有意义的x的取值范围是．

9．当x＝2时，二次根式值为．

10．如果整数x＞﹣2，那么使有意义的x的值是．（只填一个）

11．若y＝+﹣6，则xy＝．

12．当a＝时，代数式﹣200的值最小，这个最小值为．

13．对于两个不相等的实数a、b，定义一种新的运算如下，，如：，那么6*5＝．

三、解答题

14．求下列二次根式中字母a的取值范围．

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

15．当x分别取下列值时，求二次根式的值．

（1）x＝0，（2）x＝1，（3）x＝﹣1．

16．已知+|b﹣1|＝0，求a+1的值．

17．已知a，b分别为等腰三角形的两条边长，且a，b满足b＝4++3，求此三角形的周长．

18．如图，边长为6的等边△ABC中，AD⊥BC于D点．

（1）求AD的长；

（2）求△ABC的面积．

19．如图，正方形纸板ABCD的边长为2，从该纸板的四个角上分别剪去四个全等的直角三角形（图中阴影部分）．设AE＝BF＝CG＝DH＝x，四边形EFGH的边长为y．

（1）用含x的代数式表示y；

（2）当x分别为0.5，1，1.5时，求对应的四边形EFGH的边长．

参考答案与试题解析

一、选择题

1．若式子在实数范围内有意义，则x可取值（）

A．﹣1 B．0 C．1 D．2

【解答】解：依题意：，

解得：x≥1且x≠2，

C选项的1满足该范围，其他选项不满足．

故选：C．

2．下列式子一定是二次根式的是（）

A． B． C． D．

【解答】解：A、中被开方数不一定大于0，不一定是二次根式，故该选项不合题意；

B、中2x不一定大于0，不一定是二次根式，故该选项不合题意，

C、中，被开方数恒大于0，故该选项符合题意；

D、中，被开方数不一定大于0，不一定是二次根式，故该选项不合题意；

故选：C．

3．如果是二次根式，则x的取值范围是（）

A．x≠﹣5 B．x＞﹣5 C．x＜﹣5 D．x≤﹣5

【解答】解：是二次根式，则根据二次根式的意义必有≥0且x+5≠0，解得x＜﹣5．

故选：C．

4．在代数式中，x的取值范围在数轴上可表示为（）

A． B．

C． D．

【解答】解：由题意得：x﹣1≥0，

解得：x≥1，

在数轴上表示为：

，

故选：D．

5．使代数式有意义的x的取值范围是（）

A．x≤2 B．x≥2 C．x＜2 D．x＞2

【解答】解：根据二次根式有意义，分式有意义得：2﹣x≥0且|x|+2≠0，

解得：x≤2．

故选：A．

6．若a、b为实数，且满足|a﹣2|+＝0，则b﹣a的值（）

A．2 B．0

C．﹣2 D．以上都不对

【解答】解：∵|a﹣2|+＝0，

∴，

解得：a＝2，b＝4，

∴b﹣a＝4﹣2＝2．

故选：A．

二、填空题

7．若整数x满足|x|≤3，则使为整数的x的值是﹣2或3（只需填一个）．

【解答】解：∵|x|≤3，

∴﹣3≤x≤3，

∴当x＝﹣2时，＝＝3，

x＝3时，＝＝2．

故，使为整数的x的值是﹣2或3（填写一个即可）．

故答案为：﹣2或3．

8．要使式子有意义的x的取值范围是1≤x≤2．

【解答】解：根据题意得：，

解得：1≤x≤2．

故答案为：1≤x≤2．

9．当x＝2时，二次根式值为1．

【解答】解：当x＝2时，

＝＝1．

故答案为：1．

10．如果整数x＞﹣2，那么使有意义的x的值是0．（只填一个）

【解答】解：∵整数x＞﹣2，要使有意义，

∴π﹣2x＞0，

则x＜，

∴x可以取：1，0，﹣1等整数，

故答案为：0（答案不唯一）．

11．若y＝+﹣6，则xy＝﹣3．

【解答】解：由题意可知：，

解得：x＝，

∴y＝0+0﹣6＝﹣6，

∴xy＝﹣3，

故答案为：﹣3

12．当a＝时，代数式﹣200的值最