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计算机图形学试题

LT

1.

2.

3.如果使用左手系但旋转正方向的定义保持不变，应该如何修改

旋转矩阵？（EX.4.6）

4.证明由旋转和平移组成的任何变换序列都等价于先进行一个以原

点为不动点的旋转然后再进行一个平移。（EX.4.7）

5.在二维空间，可以用方程y=mx+h确定一条直线。求关于这条直线

反射的仿射变换。把这个结果扩展到在三维空间中关于一个平面

反射（EX.4.9）

6.求由glRotate确定的旋转矩阵，即假定原点是不动点并且旋转

轴的方向和旋转角度由该函数的参数给定（EX.4.13）

7.我们把一个实例变换定义的一个平移、一个旋转和一个缩放的

乘积。如果改变应用这三类变换的顺序，还能获得相同的效果吗？

（EX.4.19）

8.给定两个不平行的三维向量u和v，如何生成一个正交坐标系，使

得u是基向量之一并且还有一个基向量也在u和v所确定的平面

内。（EX.4.21）

9.并不是所有的投影都是平面几何投影。举出两个投影的例子，分

别说明投影面可以不是平面，投影线也可以不是直线。（EX.5.1）

10.如何只利用叉积从VPN、VRP和VUP求出u和v方向？（EX.5.4）

11.如果COP不在原点，应该如何修改OpenGL投影变换矩阵？假

定COP位于（0，0，d），投影平面为z=0.（EX.5.12）

12.如果用正交投影来绘制坐标轴，那么x轴和y轴将位于纸面，

但z轴将指出纸面。我们还可以把x轴和y轴之间的夹角画成90

°，z轴与x轴之间的夹角画成-135°。求这个投影图所对应的投

影变换矩阵。（EX.5.15）

13.我们在描述表面的材质属性时使用了RGB加色模型，其实还

可以使用减色模型，请问这样做有什么好处？（EX.6.5）

14.证明如果v和l、n、r位于同一平面内，那么半角满足：2*$=1

15.考虑下面几种情形的所有组合：观察者在近处或远处，光源在

近处或远处，表面是平直的或者弯曲的，漫反射或者镜面反射。

对哪些组合明暗值的计算能够简化？对哪种组合使用半角向量会

有帮助？请给出理由。（EX.6.8）

16.证明为了使观察者接收到的反射光线强度最大，表面法向量的

方向应与半角向量h的方向相同。（EX.6.14）

17.图形的表示方法、图形与图像概念的内涵。

18.简述计算机图形学的主要应用。

19.简述计算机图形系统的主要组成。

20.简述几何绘制流水线及主要处理步骤。

21.简述OpenGL绘制流水线。

22.简述计算机图形应用系统的基本输入模式。

23.三种坐标系。为什么要采用规格化设备坐标系？

24.简述几种常用的投影变换类型。

25.如何实现三维空间中绕任意轴的旋转？

26.OpenGL绘制中使用的主要坐标系、标架及应用特点。

27.简述Phong光照模型。

28.简述Grouraud着色模型与Phong着色模型的原理，两者有什

么不同的特点？

29.局部光照模型和全局光照模型的不同之处是什么？

30.简述图形绘制流水线的基本实现策略。

31.简述计算机图形系统的主要处理任务。

32.简述OpenGL基本程序框架。

33.简述计算机动画中的双缓存机制。

34.简述使用四元数描述和处理三维空间旋转的优越之处。