2023年北京市初三一模数学试题汇编：实数和二次根式章节综合.docx

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2023北京初三一模数学汇编

实数和二次根式章节综合

一、单选题

1．（2023·北京平谷·统考一模）实数a在数轴上的对应点的位置如图所示．若实数b满足，则b的值可以是（????）

A．1 B．0 C． D．

2．（2023·北京东城·统考一模）若实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则的值可能是（???）

A． B． C．0 D．

3．（2023·北京顺义·统考一模）实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（??）

A． B． C． D．

4．（2023·北京朝阳·统考一模）如图，若数轴上的点A表示下列四个无理数中的一个，则这个无理数是（????）

A． B． C． D．π

5．（2023·北京房山·统考一模）实数、在数轴上的对应点的位置如图所示，实数满足，下列结论中正确的是（????）

A． B． C． D．

6．（2023·北京海淀·统考一模）实数m，n在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（????）

A． B． C． D．

7．（2023·北京门头沟·统考一模）实数a在数轴上的对应点的位置如图所示，实数b满足条件，下列结论中正确的是（????）

A． B． C． D．

8．（2023·北京延庆·统考一模）实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中，正确的是（????）

A． B． C． D．

二、填空题

9．（2023·北京大兴·统考一模）若在实数范围内有意义，则实数的取值范围是________．

10．（2023·北京通州·统考一模）已知n为整数，且，则n等于__________．

11．（2023·北京海淀·统考一模）根据下表估计_________（精确到）．

x

12．（2023·北京顺义·统考一模）若在实数范围内有意义，则实数的取值范围是_________．

13．（2023·北京平谷·统考一模）写出一个比3大且比4小的无理数：_____．

参考答案

1．D

【分析】先根据数轴的定义得出a的取值范围，从而可得出b的取值范围，由此即可得．

【详解】解：由数轴的得：，

，

，

又，

到原点的距离一定大于1，

，

，

观察四个选项，只有选项D符合，

故选：D．

【点睛】本题考查了数轴，涉及相反数，实数大小比较等知识，数形结合是解题关键．

2．B

【分析】根据数轴上点的位置得到，再根据不等式的性质得到，由此即可得到答案．

【详解】解：由题意得，，

∴，

∴的值可能是，

故选B．

【点睛】本题主要考查了实数与数轴，不等式的性质，正确推出是解题的关键．

3．D

【分析】先根据数轴得出a，b的范围，再逐个判断即可．

【详解】由题意得，

∴，，

故D选项符合题意，A，B，C选项不符合题意；

故选：D．

【点睛】本题考查了相反数和数轴，数形结合思想和排除法数解题的关键．

4．D

【分析】根据无理数的估算、实数与数轴的关系即可得．

【详解】解：由数轴可知，点表示的无理数大于3且小于4．

A、，不符合题意；

B、，不符合题意；

C、，不符合题意；

D、，符合题意；

故选：D．

【点睛】本题考查了实数与数轴、无理数的估算，熟练掌握无理数的估算方法是解题关键．

5．A

【分析】根据数轴上点的位置得到，再推出，由此即可得到答案．

【详解】解：由题意得，，

∵，

∴，

∴，，

∴四个选项中，只有A选项符合题意，

故选A．

【点睛】本题主要考查了实数与数轴，正确推出，是解题的关键．

6．B

【分析】根据数轴上点的位置可知，由此即可得到答案．

【详解】解：由题意得，，

∴，，，，

∴四个选项中只有B选项符合题意，

故选B．

【点睛】本题主要考查了实数与数轴，正确得到是解题的关键．

7．B

【分析】根据数轴得出，再根据，得出，即可求出答案．

【详解】解：由数轴可知，，

∵，

∴，

∴选项A、C、D错，

故选：B．

【点睛】本题考查了实数与数轴，从数轴上确定a、b的正负是解题关键．

8．C

【分析】根据数轴上点的特点，进行判断即可．

【详解】ABC.根据数轴上点a、b的位置可知，，，

∴，故AB错误，C正确；

根据数轴上点a、b的位置可知，，故D错误．

故选：C．

【点睛】本题主要考查了数轴上点的特点，熟练掌握数轴上点表示的数，越向右越大，是解题的关键．

9．

【分析】根据二次根式有意义的条件，列出不等式，解不等式即可求解．

【详解】解：∵在实数范围内有意义，

∴，

解得：．

【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，熟练掌握二次根式有意义的条件是解题的关键．

10．

【分析】根据，即可直接求出整数n．

【详解】∵n为整数，且，而

∴

故答案为：

【点睛】此题考查二次根式的取值范围，解题关键是找出二次根式临近的整数来判断二次根式的取值范围．

11．

【分析】根