2023年北京市初三一模数学试题汇编：三角形及其性质.pdf

2023北京初三一模数学汇编

三角形及其性质

一、单选题

12023··

．（北京平谷统考一模）把一根细线固定在半圆形盘角器的圆心处，细线的另一端系一个小重物，

BCA

制成一个简单的测角仪，如图所示，细线与边重合，则∠的度数为（）

A．30°B．40°C．50°D．75°

22023··BAC

．（北京通州统考一模）如图，一副三角板拼成如图所示图形，则的度数为（）

A．75B．60C．105D．120

32023··

．（北京海淀统考一模）小明制作简易工具来测量物体表面的倾斜程度，方法如下：将刻度重新设

90

计的量角器固定在等腰直角三角板上，使量角器的刻度线与三角板的底边平行．将用细线和铅锤做成

O

的重锤线顶端固定在量角器中心点处，现将三角板底边紧贴被测物体表面，如图所示，此时重锤线在量

27

角器上对应的刻度为，那么被测物体表面的倾斜角为（）

A．63B．36C．27D．18

二、解答题

42023··

．（北京西城统考一模）下面是解答一道几何题时两种添加辅助线的方法，选择其中一种，完成证

明．

已知：如图，ABCD．求证：AEC=A+C

第1页/共4页

AECD

方法二证明：如图，延长，交于点

EMN∥AB

方法一证明：如图，过点作

F．

第2页/共4页

参考答案

1．B

ABC=50A=40

【分析】先根据量角器得到，再根据直角三角形两锐角互余得到．

ABC=50

【详解】解：由量角器得，

∵AC⊥BC，

∴ACB90=，

A=90−AB

∴°C=40°．

故选：B

“”ABC=50

【点睛】本题考查了直角三角形两锐角互余，根据量角器得到，熟知直角三角形性质是解题

关键．

2A

．

【分析】根据一幅三角板各个角的度数，结合三角形的内角和定理，即可求出答案．

ABC=45,B60

【详解】解：由题意，得：CA=，

∴BAC=180−ABC−BCA=75；

A

故选．

【点睛】本题考查了角的和差运算．熟记一幅三角板中各个角的度数是解题的关键．

3．C

∠BAD=90A=