特殊直角三角形边的数量关系的应用.pdfVIP

中考专题复习

《特殊直角三角形边的数量关系的应用》教学设计

一、教学目标

1、掌握特殊直角三角形的边长关系。

2、理解并掌握证明线段和差的一种辅助线方法——“截长补短法”。

3、运用特殊直角三角形的边长关系进行有关证明或计算。

二、教学重难点

1、重点：运用特殊直角三角形的边长关系进行有关证明或计算。

2、难点：运用特殊直角三角形的边长关系进行有关证明或计算。

三、教学设计

教学过程学生活动教师活动

一、知识回顾：线段间“特殊倍数”相关知通过解直角三角形的相关知1、关注学生对于解直角

识点识，认识特殊三角形的边长关三角形知识的应用；

1、如图：在等腰直角三角形ABC中，∠系。2、引导学生认识这些特

B=90°，AB=BC,殊关系。

A

BC

∴AB:BC:AC=；

AC=AB=BC.

等腰直角三角形斜边的长

等于直角边的倍。A

2、如图：在RT△ABC中，

∠B=90°，∠A=30°，

CB

∴BC：AC：AB=；

设BC为a，则AC=，AB=；

即AB=AC，AB=BC.

60°的角所对的直角边等于斜边

的；

60°的角所对的直角边等于30°角所对直角

边的倍。

1

3、将△ABC沿AB翻折，得到△ACD是

三角形。

∴AB=AC=AD=CD；

AB=BC=A

BD。

等边三角形任意边上

的高（中线、角平分

线）等于边长CBD

的，等于边长一半的倍。

二、自主学习1、运用上面的结论快速解答1、点评学生的解题思路；

1、已知等边三角形的边长为2，则它的面积问题；2、观察学生对于特殊直

2、感知特殊直角三角形的三角三角形三边关系的掌握

为。

边关系。情况。

2、如图4，在边长为4的正方形ABCD中，对

角线AC的长为,若E为BC边上一点，

1

BE=BC，点F在对角线AC上，且EF┴AC，

4

连接AE，点G是AE的中点，连接BG、GF，

则

BG=,GF=。

AB

G

E

F

DC

三、学以致用1、读题，找出题目中的隐含1、关注学生对于已知条

例1：如图，四边形ABCD是正方形，点E在条件以及可由条件得出的结件的把握，能否通过条件

边BC上，点F在对角线AC上，且EF┴AC，论。（△ADF≌△ABF）发现全等三角形，进而发

连接AE，点G是AE的中点，连接DF、FG、2、由结论可以想到什