几何体的平面展开图(七年级).pdf

教案示例1

海南省海口市义龙中学陈河珍

一、教学目标

（一）知识目标

使学生进一步认识立体图形与平面图形的关系，了解多面体可由平面图形围成．

（二）能力目标

通过观察和自己动手操作，让学生经历和体验图形的变化过程，培养学生实验操作的能力，

发展空间观念．

（三）情感目标

通过教学过程渗透美学意识；培养学生主动探索、敢于实践、勇于发现的科学精神；培养学

生合作交流和创新的意识．

二、教学过程

（－）创设问题情境，通过引导学生观察、猜想，导入课题

师：（手举圆柱模型）这个立体图形叫什么名称？

生：（齐答）圆柱．

师：（用多媒体课件演示将圆柱复制后再展开的情形并提问）小学学过圆柱的侧面展开图，

回忆一下，圆柱的侧面可以展开成什么图形？

生：长方形．

师：（用多媒体课件演示将扇形复制后再展开的情形并提问）那么，圆锥的侧面展开图是什

么图形？

生：扇形．

师：刚才演示的只是立体图形的侧面展开的情况，但实际生活中，常常需要了解整个立体图

形展开的形状．例如，（手举粉笔盒）要设计一个常见的粉笔盒，只知道它的侧面展开图是不够

的，因为它还有上、下两个底．那么，将它展开后是什么图形？（学生或摇头、或呈现疑惑神态）

不清楚，是吧．这就是本节课我们要讨论的问题——立体图形的展开图．（课件展示课题）

（二）让学生通过直观感知、操作确认等实践活动，加强对图形的认识和感受

师：我们先来做一做．

做—做（课件显示）：准备12个一样大的三边都相等的三角形，用透明胶粘贴成如图4.3.l、

图4.3.2、图4.3.3所示的三种形状，你能想象出哪一个可以折叠成多面体？

各小组动手做一做（把全班分成若干个小组）：

先用透明胶将这些三角形拼贴成这三个图形（用手指向图4.3.l～3），比赛看哪组能最快

地拼贴好．现在开始．

（巡堂指导）各组要怎样分工合作，才能做得又快又好？（有学生答：两人负责一个图较快，

一个人拼，一个人贴）

哪一组已做好了？请举手．

请各组将贴好的图形展示给同学们看．（各组同学争先恐后地将贴好的图形展示出来）

很好．接下来对拼贴成的图形进行讨论：哪一个图形能折叠成多面体？（稍停）哪一组同学

说一说你们讨论的结果？

生：图4.3.l与图4.3.3可以折叠成多面体，图4.3.2不能．

师：把你们用图4.3.l与图4.3.3折叠成的多面体展示给同学们看，好吗？（学生展示）图

4.3.2为什么不能折叠成多面体？（学生边展示边回答）

生：要折成三棱锥或四棱锥都少一个面．

师：其他组有没有不同的结论？（学生摇头）

好．请看电脑演示的结果．（课件演示图4.3.1、图4.3.3可以折成三棱锥的情形，以及图

4.3.2不能折成三棱锥的情形．）

电脑的答案与同学们讨论的结果一致．

（手举由图4.3.l折成的三棱锥）这个由图4.3.1折成的多面体叫什么名称？

生：三棱锥．

师：设想沿着这个三棱锥的一些棱将它剪开，能展开成图4.3.1吗？

生：能．

师：图4.3.l实际上是由三棱锥展开而成的平面图形，我们把它叫做三棱锥的平面展开图．图

4.3.2能否叫做三棱锥的平面展开图？图4.3.3呢？

生：图4.3.2不是三棱锥的平面展开图，图4.3.3是三棱锥的平面展开图．

师：通过动手实践，你感受或认识到平面图形和立体图形有什么关系？（引导学生概括得出）

生：多面体是由平面图形围成的立体图形；沿着多面体的一些棱将它剪开，可以把多面体展

开成一个平面图形．

师：很好，这就是平面图形和立体图形的关系．下面同学们来想一个问题．

想一想（课件显示）：图4.3.4～7四个图形是一些多面体的展开图，你能说出这些多面体

的名称吗？

（给学生充分思考的时间）

想清楚没有？（有学生答“清楚了”）

现在动手试一试，确认你的想象是否正确．（将事先剪好的图4.3.4～7的四个图形分别发

给各小