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河南省洛阳市2025届高三数学其次次统一考试试题文（含解析）

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．共150分．考试时间120分钟．

第Ⅰ卷（选择题，共60分）

留意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上．

2．考试结束，将答题卡交回．

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.设集合，，则（）．

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

依据题意，求出集合A，进而求出集合和，分析选项即可得到答案.

【详解】依据题意，

则

故选：D

【点睛】此题考查集合的交并集运算，属于简洁题目,

2.已知复数满意，其中为虚数单位，则（）．

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

先化简求出，即可求得答案.

【详解】因，

所以

所以

故选：A

【点睛】此题考查复数的基本运算，留意计算的精确度，属于简洁题目.

3.已知角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边上有一点，则（）．

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

依据角终边上的点坐标，求得，代入二倍角公式即可求得的值.

【详解】因为终边上有一点，所以，

故选：B

【点睛】此题考查二倍角公式，娴熟记忆公式即可解决，属于简洁题目.

4.下图是我国第24~30届奥运奖牌数的回眸和中国代表团奖牌总数统计图，依据表和统计图，以下描述正确的是（）．

金牌

（块）

银牌

（块）

铜牌

（块）

奖牌

总数

24

5

11

12

28

25

16

22

12

54

26

16

22

12

50

27

28

16

15

59

28

32

17

14

63

29

51

21

28

100

30

38

27

23

88

A.中国代表团的奥运奖牌总数始终保持上升趋势

B.折线统计图中的六条线段只是为了便于视察图象所反映的改变，不具有实际意义

C.第30届与第29届北京奥运会相比，奥运金牌数、银牌数、铜牌数都有所下降

D.统计图中前六届奥运会中国代表团的奥运奖牌总数的中位数是54.5

【答案】B

【解析】

【分析】

依据表格和折线统计图逐一推断即可.

【详解】A.中国代表团的奥运奖牌总数不是始终保持上升趋势，29届最多，错误；

B.折线统计图中的六条线段只是为了便于视察图象所反映的改变，不表示某种意思，正确；

C.30届与第29届北京奥运会相比，奥运金牌数、铜牌数有所下降，银牌数有所上升，错误；

D.统计图中前六届奥运会中国代表团的奥运奖牌总数依据依次排列的中位数为,不正确；

故选：B

【点睛】此题考查统计图，关键点读懂折线图，属于简洁题目.

5.记等差数列的前项和为，若，则（）

A.64 B.48 C.36 D.24

【答案】B

【解析】

【分析】

由等差数列求和公式得，求得，再利用等差数列性质即可求解

【详解】由等差数列性质可知，，解得，故.

故选B

【点睛】本题考查等差数列的性质及求和公式，考查推理论证实力以及化归与转化思想.，是基础题

6.执行如图所示的程序框图，若输出的值为8，则框图中①处可以填（）．

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

分析】

依据程序框图写出几次循环的结果，直到输出结果是8时.

【详解】第一次循环：

其次次循环：

第三次循环：

第四次循环：

第五次循环：

第六次循环：

第七次循环：

第八次循环：

所以框图中①处填时，满意输出的值为8.

故选：C

【点睛】此题考查算法程序框图，依据循环条件依次写出每次循环结果即可解决，属于简洁题目.

7.已知，，则（）．

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

将化成指数一样，将化成底数一样，即可得答案；

【详解】，

又，，；

，

又，，，即；

.

故选：A.

【点睛】本题考查指数幂与对数的大小比较，考查函数与方程思想、转化与化归思想，考查逻辑推理实力、运算求解实力.

8.抛物线的焦点为，点是上一点，，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

依据抛物线定义得，即可解得结果.

【详解】因为，所以.

故选B

【点睛】本题考查抛物线定义，考查基本分析求解实力，属基础题.

9.函数在处的切线与直线平行，则实数（）．

A. B. C. D.1

【答案】B

【解析】

【分析】

利用导数的几何意义可得，解方程即可得到答案.

【详解】，

故选：B.

【点睛】本题考查导数的几何意义，考查运算求解实力，属于基础题.

10.在中，，，，点，分别在线段，上，且，，则（）．

A. B. C.