广东省广州市黄埔区黄埔军校纪念中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题.docx

广州市黄埔军校纪念中学2023学年第一学期八年级数学

期中考试试卷

考试时间：120分钟；满分：120分

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）

1.下面图形中，轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据轴对称图形的概念判断即可．如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．

【详解】解：A．不是轴对称图形，故本选项不合题意；

B．不是轴对称图形，故本选项不合题意；

C．是轴对称图形，故本选项符合题意；

D．不是轴对称图形，故本选项不合题意．

故选：C．

【点睛】本题考查轴对称图形的识别，理解基本定义是解题关键．

2.设三角形三边之长分别为6，a，2，则a的值可能为（）

A.6 B.4 C.8 D.3

【答案】A

【解析】

【分析】先根据三角形的三边关系列出不等式，求出a的取值范围，进而确定a的可能取值．

【详解】解：根据题意得：6-2＜a＜6+2，即4＜a＜8

所以只有选项A符合题意．

故选：A．

【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系，构成三角形的条件是任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．

3.下面计算正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据合并同类项、同底数幂的除法、同底数幂的乘法以及积的乘方的运算法则逐一判断即可．

【详解】A、，计算错误，不符合题意；

B、，计算错误，不符合题意；

C、，计算错误，不符合题意；

D、，计算正确，符合题意．

故选：D．

【点睛】本题考查了同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，积的乘方，熟练掌握运算法则是解题的关键．

4.在平面直角坐标系中，点关于y轴对称点的坐标为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】直接利用关于y轴对称点的特点（纵坐标不变，横坐标互为相反数）得出答案．

【详解】解：点关于y轴对称的点的坐标是．

故选：B．

【点睛】此题主要考查了关于y轴对称点的特点，正确记忆横纵坐标的符号是解题关键．

5.正n边形每个内角的大小都为108°，则n=（）

A.5 B.6 C.7 D.8

【答案】A

【解析】

【详解】试题分析：∵正n边形每个内角的大小都为108°，∴每个外角为：72°，则n=360°÷72°=5．故选A．

考点：多边形内角与外角．

6.如图，已知，添加下列条件不能判定的是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据题意已知，是公共边，选项A可利用全等三角形判定定理“角边角”可得，选项B可利用全等三角形的判定定理“角角边”可得；选项C可利用全等三角形判定定理“边角边”可得，唯有选项D不能判定.

【详解】选项A，∵∴即

∵，是公共边，，∴（角边角），故选项A不符合题意；

选项B，∵，，是公共边，∴（角角边），

故选项B不符合题意；

选项C，∵，，是公共边，∴（边角边）

故选项C不符合题意；

添加DB=CB后不能判定两个三角形全等，故选项D符合题意；

故选D

【点睛】本题旨在考查全等三角形判定定理，熟练掌握此知识点是解题的关键.

7.点在的角平分线上，点到边的距离等于，点是边上的任意一点，则下列选项正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据角平分线上的点到两边的距离相等，可得点P到OB的距离为5，再根据垂线段最短，即可得出结论．

【详解】∵点P在∠AOB的平分线上，点P到OA边的距离等于5，

∴点P到OB的距离为5，

∵点Q是OB边上的任意一点，

∴PQ≥5．

故选：B．

【点睛】本题主要考查了角平分线的性质定理以及垂线段最短，熟练掌握相关内容是解题的关键．

8.已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1∶4，则这个等腰三角形顶角的度数为（）

A. B. C.或 D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据等腰三角形的性质．因为所成比例的内角，可能是顶角，也可能是底角，因此要分类求解．

【详解】解：设两内角度数为x、4x，

当等腰三角形的顶角为x时，x+4x+4x＝180°，x＝20°；

当等腰三角形的顶角为4x时，4x+x+x＝180°，x＝30°，4x＝120°；

综上分析可知，等腰三角形的顶角度数为20°或120°，故C正确．

故选：C．

【点睛】本题主要考查等腰三角形内角度求解，解题的关键是熟知等腰三角形的性质．

9.如图，在中，，，，的垂直平分线交于点，交于点，的垂直平分线交于点，交于点，则的长为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】此类题要通过作辅助线来沟通各角之间的关系，首先求出与