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2010-2023历年初中毕业升学考试（湖南邵阳卷）数学（带解析）

第1卷

一.参考题库(共12题)

1.如图，在?ABCD中，F是BC上的一点，直线DF与AB的延长线相交于点E，BP∥DF，且与AD相交于点P，请从图中找出一组相似的三角形：??????????．

2.介于（?）

A．﹣1和0之间

B．0和1之间

C．1和2之间

D．2和3之间

3.如图所示，弦AB、CD相交于点O，连结AD、BC，在不添加辅助线的情况下，请在图中找出一对相等的角，它们是???．

4.如图所示，已知抛物线y=﹣2x2﹣4x的图象E，将其向右平移两个单位后得到图象F．

（1）求图象F所表示的抛物线的解析式：

（2）设抛物线F和x轴相交于点O、点B（点B位于点O的右侧），顶点为点C，点A位于y轴负半轴上，且到x轴的距离等于点C到x轴的距离的2倍，求AB所在直线的解析式．

5.网瘾低龄化问题已引起社会各界的高度关注，有关部门在全国范围内对12﹣35岁的网瘾人群进行了简单的随机抽样调查，得到了如图所示的两个不完全统计图．

请根据图中的信息，解决下列问题：

（1）求条形统计图中a的值；

（2）求扇形统计图中18﹣23岁部分的圆心角；

（3）据报道，目前我国12﹣35岁网瘾人数约为2000万，请估计其中12﹣23岁的人数．

6.下列计算正确的是（?）

A．2x﹣x=x

B．a3?a2=a6

C．（a﹣b）2=a2﹣b2

D．(a+b)(a﹣b)=a2+b2

7.端午节前，妈妈去超市买了大小、质量及包装均相同的粽子8个，其中火腿粽子5个，豆沙粽子3个，若小明从中任取1个，是火腿粽子的概率是???．

8.如图是某班学生参加兴趣小组的人数占总人数比例的统计图，则参加人数最多的课外兴趣小组是【???】

A．棋类组

B．演唱组

C．书法组

D．美术组

9.分）在△ABC中，若，则∠C的度数是【???】

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

10.在计算器上，依次按键2、x2，得到的结果是???．

11.地球的表面积约为511000000km2，用科学记数法表示正确的是（?）

A．5.11×1010km2

B．5.11×108km2

C．51.1×107km2

D．0.511×109km2

12.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（?）

A．

B．

C．

D．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：△ABP∽△AED试题分析：

解：∵BP∥DF，

∴△ABP∽△AED．

故答案为△ABP∽△AED

考点：相似三角形的判定；平行四边形的性质

2.参考答案：C.试题分析：根据，可得答案

∵，

∴12

故选：C．

考点：估算无理数的大小.

3.参考答案：∠A=∠C（答案不唯一）。

4.参考答案：解：（1）∵抛物线y=﹣2x2﹣4x=﹣2（x+1）2+2的图象E，将其向右平移两个单位后得到图象F，

∴图象F所表示的抛物线的解析式为y=﹣2（x+1﹣2）2+2，即y=﹣2（x﹣1）2+2。

（2）∵y=﹣2（x﹣1）2+2，∴顶点C的坐标为（1，2）。

当y=0时，﹣2（x﹣1）2+2=0，解得x=0或2。

∴点B的坐标为（2，0）。

设A点坐标为（0，y），则y＜0。

∵点A到x轴的距离等于点C到x轴的距离的2倍，∴﹣y=2×2，解得y=﹣4。

∴A点坐标为（0，﹣4）。

设AB所在直线的解析式为y=kx+b，

由题意，得，解得。

∴AB所在直线的解析式为y=2x﹣4。

5.参考答案：(1)a=300；(2)108°；(3)12～23岁的人数为400万试题分析：（1）用30～35岁的人数除以所占的百分比求出被调查的人数，然后列式计算即可得解；

（2）用360°乘以18～23岁的人数所占的百分比计算即可得解；

（3）用网瘾总人数乘以12～23岁的人数所占的百分比计算即可得解．

试题解析：

解：（1）被调查的人数=330÷22%=1500人，

a=1500﹣450﹣420﹣330=1500﹣1200=300人；

（2）360°××100%=108°；

（3）∵12﹣35岁网瘾人数约为2000万，

∴12～23岁的人数约为2000万×=400万．

考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图

6.参考答案：A.试题分析：

解：A、原式=x，正确；

B、原式=x5，错误；

C、原式=a2﹣2ab+b2，错误；

D、原式=a2﹣b2，

故选A

考点：完全平方公式；合并同类项；同底数幂的乘法；平方差公式.

7.参考答案：。

8.参考答案：B。

9.参考答案：D。

10.参考答案：4。

11.参考答案：B试题分析：

解：511000000=5.11×108．

故选B

考点：科学记数法—表示较大的数

12.参考答案：B试题分析：

解：，解得?，

故选：B．