山西省朔州市怀仁市2021-2022学年八年级下学期期中学情调研数学试卷(含解析).docVIP

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下学期期中八年级学情调研测试题

数学

一．选择题

1.下列二次根式中属于最简二次根式的是（）

A. B. C. D.

2.下列各组数，可以作为直角三角形三边长的是()

A.2，3，4 B.3，4，5 C.4，5，6 D.5，6，7

3.式子有意义，则x的取值范围是（）

A. B. C. D.

4.不能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（）.

A.，AD=BC

B.，∠A=∠C

C，AD=BC

D.∠A=∠C，∠B=∠D

5.已知，化简二次根式的正确结果是（）

A. B.

C. D.

6.在平行四边形中，的平分线分成和两条线段，则平行四边形的周长为（）

A. B.

C.或 D.或

7.下列计算正确的是（）

A. B.

C. D.

8.在菱形ABCD中，如果∠B=110°，那么∠D的度数是()

A.35° B.70° C.110° D.130°

9.如果，那么下面各式：其中正确的是（）

A.①② B.①③ C.①②③ D.②③

10.如图，在△ABC中，点D在BC上，，下列四个判断中不正确的是()

A.四边形AEDF是平行四边形

B.若∠BAC＝90°，则四边形AEDF是矩形

C.若AD平分∠BAC，则四边形AEDF是矩形

D.若AD⊥BC且AB＝AC，则四边形AEDF是菱形

二．填空题

11.小红说:“因为=2,所以不是二次根式.”你认为小红的说法对吗？__（填对或错）．

12.在直角三角形ABC中，斜边，则________．

13.若最简二次根式与能合并一个二次根式，则x=_______．

14.《九章算术》中记载：“今有竹高一丈，未折抵地，去根三尺，问折者高几何？”译文：有一根竹子原高一丈（1丈=10尺），中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺，试问折断处离地面多高？我们用线段OA和线段AB来表示竹子，其中线段AB表示竹子折断部分，用线段OB表示竹梢触地处离竹根的距离，则竹子折断处离地面的高度OA是_____尺．

15.如图，直线经过正方形的顶点，分别过点、作于点，于点，若，，则的长为________．

16.如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AB边中点，菱形ABCD的周长为24，则OH的长等于___．

三．解答题

17计算：

（1）；

（2）．

18.已知a、b、c满足|a-2|++(c-)2=0，求：

（1）a、b、c值．

（2）试问以a、b、c为边能否构成直角三角形？

19.嘉淇同学要证明命“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的，她先用尺规作出了如图的四边形ABCD，并写出了如下不完整的已知和求证．

已知：如图，在四边形ABCD中，

BC＝AD，

AB＝____．

求证：四边形ABCD是____四边形．

（1）在方框中填空，以补全已知和求证；

（2）按嘉淇的想法写出证明：

证明：

（3）用文字叙述所证命题的逆命题为____________________．

20.已知：如图，四边形四条边上的中点分别为、、、，顺次连接、、、，得到四边形（即四边形的中点四边形）．

（1）四边形的形状是________，并证明你的结论．

（2）当四边形的对角线满足________条件时，四边形是矩形．

（3）在教材课本中你学过的哪种特殊四边形的中点四边形是菱形？________

21.如图1，矩形纸片ABCD的边长AB=4cm，AD=2cm．同学小明现将该矩形纸片沿EF折痕，使点A与点C重合，折痕后在其一面着色（如图2），观察图形对比前后变化，回答下列问题：

（1）GFFD：（直接填写=、＞、＜）

（2）判断△CEF的形状，并说明理由；

（3）小明通过此操作有以下两个结论：

①四边形EBCF的面积为4cm2

②整个着色部分的面积为5．5cm2

运用所学知识，请论证小明的结论是否正确．

22.阅读理解

阅读下列材料，然后解答问题：在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如：，，一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：

；（一）

；（二）

；（三）

以上这种化简的步骤叫做分母有理化．

还可以用以下方法化简：

．（四）

请解答下列问题：

（1）请用不同的方法化简．

①参照（三）方法化解；

②参照（四）方法化解；

（2）化简：；（保留过程）

（3）猜想：的值．（直接写出结论）

23.综合与探究

某学校活动小组在作三角形的拓展图形，研究其性质时，经历了如下过程：

操作发现：

（1）已知，，如图1，分别以和为边向外侧作等边和等边，连接．，请你完成作图，并猜想与的数量关系是________．（要求：尺