广东省广州市广东实验中学2023-2024学年八年级上学期月考数学试题.docxVIP

初二上数学广东省实（天河）学校2023.10月考

一、单项选择题（每小题3分，共24分）

1.围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史．下列由黑白棋子摆成的图案是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查是中心对称图形，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转后与自身重合．把一个图形绕某一点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．根据中心对称图形的概念判断即可．

【详解】解：选项B、C、D不都能找到一个点，使图形绕某一点旋转后与原来的图形重合，所以不是中心对称图形．

选项A能找到一个点，使图形绕某一点旋转后与原来的图形重合，所以是中心对称图形．

故选：A．

2.一个三角形的两条边分别为，，则它的第三边可能是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据三角形三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，进行判断即可．

【详解】解：，选项A不符合题意；

，选项B符合题意；

，选项C不符合题意；

，选项D不符合题意；

故选：B．

【点睛】本题考查了三角形三边关系，掌握构成三角形的三边关系是解题关键．

3.如图所示的五边形木架不具有稳定性，若要使该木架稳定，则要钉上的细木条的数量至少为（）

A.1 B.2 C.3 D.4

【答案】B

【解析】

【分析】根据三角形的稳定性及多边形对角线的条数即可得答案．

【详解】∵三角形具有稳定性，

∴要使五边形不变形需把它分成三角形，即过五边形的一个顶点作对角线，

∵过五边形的一个顶点可作对角线的条数为5-3=2（条），

∴要使该木架稳定，则要钉上的细木条的数量至少为2条，

故选：B．

【点睛】本题考查三角形的稳定性及多边形的对角线，熟记三角形具有稳定性是解题的关键．

4.如图，，若，，则的长为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据全等三角形的对应边相等推知，然后根据线段的和差即可得到结论．

【详解】解：，

，

，

，

故选：A．

【点睛】本题考查了全等三角形的性质，仔细观察图形，根据已知条件找准对应边是解决本题的关键．

5.如图，以正方形的边向外作正五边形，则的度数为（）

A.172° B.162° C.152° D.150°

【答案】B

【解析】

【分析】根据正方形和正五边形的定义、内角和定理及正多边形的每一个内角求法解答即可．

【详解】∵正方形的内角和为：，

∴正方形每一个内角为：，即图中，

∵正五边形的内角和为：，

∴正五边形每一个内角为：，即图中，

∴，

故选：B．

【点睛】本题考查了正多边形的定义，解次题的关键是掌握边形内角和定理，正边形每一个内角的计算公式．

6.如图，在△PAB中，PA=PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM=BK，BN=AK，若∠MKN=40°，则∠P的度数为（）

A.100° B.110° C.80° D.90°

【答案】A

【解析】

【详解】∵PA=PB，

∴∠A=∠B，

在△AMK和△BKN中，

∴△AMK≌△BKN(SAS)，

∴∠AMK=∠BKN，

∵∠A+∠AMK=∠MKN+∠BKN，

∴∠A=∠MKN=40°，

∴∠P=180°?∠A?∠B=180°?40°?40°=100°，

故选A.

点睛：本题主要考查全等三角形的判定和性质以及三角形的内角和定理，利用条件证得△AMK≌△BKN是解题的关键.

7.如图，小明在计算机上用“几何画板”画了一个，，并画了两锐角的角平分线，及其交点，小明发现，无论怎样变动的形状和大小，的度数都是定值，则这个定值为（）．

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】利用三角形内角和定理、角平分线的定义和直角三角形的性质求解即可．

【详解】解：∵，

∴，

∵平分，平分，

∴，，

∴，

∴．

故选：．

【点睛】此题考查了直角三角形的性质，三角形内角和定理，角平分线的定义等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．

8.如图，以的顶点A为圆心，以长为半径作弧；再以顶点为圆心，以长为半径作弧，两张交于点，连接，．若，的大小为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】先证明四边形是平行四边形，即有，再再根据两直线平行同旁内角互，即可作答．

【详解】根据作图可知：，，

∴四边形是平行四边形，

∴，

∴，

∵，

∴，

故选：D．

【点睛】本题考查了平行四边形的判定与性质，平行线的性质等知识，掌握平行四边形的判定与性质，是解答本题的关键．

二、多项选择题（每小题4分，共8分）

9.下列所给的四组条件中，能作出