1.7科学记数法与近似数-【备考无忧】2021-2022学年七年级数学上册同步提优精练(沪科版)(原卷版+解析).docxVIP

1.7科学记数法与近似数

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归类探究夯实双基，稳中求进

归类探究

1科学记数法一个大数用科学记数法表示形式为a×10^n（其中a?大于或等于1且小于10，n是正整数）.

1

一个大数用科学记数法表示形式为a×10^n（其中a?大于或等于1且小于10，n是正整数）.

a的确定：左边数第一个数字后面点小数点，去掉最后一个不是0的数字后面的所有0；

n的确定：原数的整数部分的位数减1.

2.对于一个绝对值很大的负数，可以先把它的相反数用科学记数法表示出来，再添加负号.

题型一：用科学记数法表示绝对值大于1的数

【例题1】（2021·安徽七年级期末）在中国疫情已经基本得到全面控制的情况下，全世界其它地区的新冠疫情依然非常严峻，截止2021年4月30日，全世界其它国家和地区累计确诊人数大约156000000，156000000用科学记数法表示为（）

A． B． C． D．

【点睛】本题考查了科学记数法，熟记定义是解题关键，科学记数法：将一个数表示成的形式，其中，为整数，这种记数的方法叫做科学记数法．

变式训练

【变式1-1】（2021·怀宁县教育教学研究室七年级期末）为积极应对新冠肺炎疫情，增加肉类市场供应，商务部会同国家发展改革委、财政部等部门于2020年2月14日组织投放14000吨中央储备猪肉．其中14000用科学记数法表示为（）

A．14×103 B．0.14×105 C．1.4×104 D．14×104

【变式1-2】（2021·安徽七年级期末）据统计，某城市去年接待旅游人数约个数据用科学记数法表示为（）

A． B． C． D．

【变式1-3】（2021·安徽七年级期末）中国是严重缺水的国家之一，人均淡水资源为世界人均水平的四分之一，所以我们要节约用水．若每人每天浪费水升，则马鞍山全市230万人每天浪费的水的总升数，用科学记数法表示为（）

A． B． C． D．

题型二：将用科学记数法表示的数变回原数

【例题2】（2021·河北九年级二模）一个整数81555…0用科学记数法表示为；则原数中“0”的个数为（）

A．4 B．6 C．7 D．10

【点睛】本题考查写出用科学记数法表示的原数．将科学记数法a×10n表示的数，“还原”成通常表示的数，就是把a的小数点向右移动n位所得到的数．把一个数表示成科学记数法的形式及把科学记数法还原是两个互逆的过程，这也可以作为检查用科学记数法表示一个数是否正确的方法．

变式训练

【变式2-1】（2021·河南七年级期末）截至2020年10月末，全国核酸日检测能力是人份，实现了“应检尽检”、“愿检尽检”．数据原来的数是（）

A．576000 B．576万 CD．57.6万

【变式2-2】（2021·广西玉林市·七年级期末）一个数用科学记数法表示为，则这个数是______．

【变式2-3】（2020·河南七年级月考）长江三峡工程电站的总装机容量用科学记数法表示为千瓦，把它写成原数是__千瓦．

2近似数1.精确度的两种形式：（1）精确到个位，十分位，百分位…；

2

1.精确度的两种形式：（1）精确到个位，十分位，百分位…；

（2）精确到1，0.1，0.01….

2.近似数的表示方法：先根据要求，找准所在位的数字，再把这个数字后面一位四舍五入.

题型三：求一个数的近似数

【例题3】（【新东方】初中数033【初一上】）把5041四舍五入，精确到百位的近似数是（）

A．5000 B．50 C． D．

【点睛】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．

变式训练

【变式3-1】（山东省潍坊市2021年中考数学真题）第七次全国人口普查数据显示，山东省常住人口约为10152.7万人，将101527000用科学记数法（精确到十万位）（）

A．1.02×108 B．0.102×109 C．1.015×108 D．0.1015×109

【变式3-2】（2021·上海静安区·七年级期末）月球沿着一定的轨道围绕地球运动，它的半长轴约为385000千米，这个数据用科学记数法精确到万位表示，应记为________千米．

【变式3-3】（2021·上海九年级二模）2021年5月，国家统计局发布了第七次全国人口统计数据：全国共有人口141178万，用科学记数法表示141178万人，那么可以表示为_________万人．（保留两个有效数字）

题型四：指出一个近似数精确到哪一位

【例题4】（2021·上海