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2010-2023历年初中毕业升学考试（湖北黄石卷）数学

第1卷

一.参考题库(共12题)

1.(7分)解方程：x(x－2)＋x－2＝0．

2.

3.如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n个图形需要围棋子的枚数为（???）

A．5n

B．5n－1

C．6n－1

D．2n2＋1

4.如图，空心圆柱的左视图是（???）

5.今年5月，我市第六次人口普查办公室发布了全市常住人口为578.99万人，用科

学记数法可表示(保留2个有效数字)为（???）

A．58×105人

B．5.8×105人

C．5.8×106人

D．0.58×107人

6.(8分)将两块大小相同的含30o角的直角三角板(∠BAC＝∠B1A1C＝30o)按图1

的方式放置，固定三角板A1B1C，然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转(旋转

角小于90o)至图2所示的位置，AB与A1C交于点E，AC与A1B1交于点F，AB与A1B1

交于点O．

(1)求证：△BCE≌△B1CF；

(2)当旋转角等于30o时，AB与A1B1垂直吗？请说明理由．

7.下列四个图象表示的函数中，当x＜0时，函数值y随自变量x的增大而减小的是（???）

8.某校举行物理实验操作测试，共准备了三项不同的实验，要求每位学生只参加其

中的一项实验，由学生自己抽签确定做哪项实验．在这次测试中，小亮和大刚恰好做同一

项实验的概率是?????．

9.

10.(8分)被誉为东昌三宝之首的铁塔，始建于北宋时期，是我市现存的最古老的建

筑．铁塔由塔身和塔座两部分组成．为了测得铁塔的高度，小莹利用自制的测角仪，在C

点测得塔顶E的仰角为45o，在D点测得塔顶E的仰角为60o．已知测角仪AC的高为1.6m，

CD的长为6m，CD所在的水平线CG⊥EF于点G．求铁塔EF的高(精确到0.1m)．

11.下列运算不正确的是（???）

A．a5＋a5＝2a5

B．(－2a2)3＝－2a6

C．2a2·a-1＝2a

D．(2a3－a2)÷a2＝2a－1

12.下列事件属于必然事件的是（???）

A．在1个标准大气压下，水加热到100oC沸腾

B．明天我市最高气温为56oC

C．中秋节晚上能看到月亮

D．下雨后有彩虹

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：解：把方程左边因式分解，得．

从而，得，或

所以。

2.参考答案：

3.参考答案：C

4.参考答案：C

5.参考答案：C

6.参考答案：（1）证明：∵在△BCE和△BCF中，

∠B=∠B=60°，BC=BC，∠BCE=90°-∠ACA=∠BCF，

∴△BCE≌△BCF(ASA)．

（2）当∠ACA=30°时，AB⊥AB．

理由如下：

∵∠ACA=30°，∴∠BCF=90°-30°=60°．

∴∠BFC=180°-∠BCF-∠B=180°-60°-60°=60°

∴∠AFO=∠BFC=60°，

∵∠A=30°，∴∠AOF=180°-∠A-∠AFO=180°-30°-60°=90°，

∴AB⊥AB。

7.参考答案：D

8.参考答案：

9.参考答案：

10.参考答案：解：设EG=米．

在Rt△CEG中，∵∠ECG=45°，∴∠CEG=45°，

∴∠ECG=∠CEC，∴CG=EG=米．

在Rt△DEC中，∠EDG=60°,tan∠EDG=，

∴

∵．∴，

解得

∴EF=EG+GF=?(米)．

所以铁塔的高约为l5.8米．

11.参考答案：B

12.参考答案：A