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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号
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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………
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山东聊城市文轩中学2024年数学九年级第一学期开学监测模拟试题
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
批阅人
A卷(100分)
一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)
1、(4分)函数与在同一平面直角坐标系中的大致图像是(??)
A. B. C. D.
2、(4分)从下列条件中选择一个条件添加后,还不能判定平行四边形ABCD是菱形,则这个条件是()
A.AC⊥BD B.AD=CD C.AB=BC D.AC=BD
3、(4分)如图,以原点O为圆心,OB长为半径画弧与数轴交于点A,若点A表示的数为x,则x的值为()
A.5 B.-5 C.5-2 D.2-5
4、(4分)若关x的分式方程有增根,则m的值为()
A.3 B.4 C.5 D.6
5、(4分)我们知道:四边形具有不稳定性.如图,在平面直角坐标系中,边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上,AB的中点是坐标原点O,固定点A、B,把正方形沿箭头方向推,使点D落在y轴的正半轴上的点处,则点C的对应点的坐标为()
A. B. C. D.
6、(4分)矩形具有而菱形不具有的性质是()
A.两组对边分别平行 B.对角线相等
C.对角线互相平分 D.两组对角分别相等
7、(4分)若是关于的一元二次方程,则的取值范围是()
A. B. C. D.
8、(4分)方程的解是()
A. B. C. D.或
二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
9、(4分)如图,在矩形中,,相交于点,平分交于点,若,则________.
10、(4分)在,,,,中任意取一个数,取到无理数的概率是___________.
11、(4分)一次函数y=kx+3的图象如图所示,则方程kx+3=0的解为__________.
12、(4分)一个装有进水管和出水管的容器,从某时刻起只打开进水管进水,经过一段时间,再打开出水管放水.至12分钟时,关停进水管.在打开进水管到关停进水管这段时间内,容器内的水量y(单位:升)与时间x(单位:分钟)之间的函数关系如图所示.关停进水管后,经过_____分钟,容器中的水恰好放完.
13、(4分)如图,平行四边形ABCD内的一点E到边AD,AB,BC的距离相等,则∠AEB的度数等于____.
三、解答题(本大题共5个小题,共48分)
14、(12分)如图1,在平面直角坐标系中点,,以为顶点在第一象限内作正方形.反比例函数、分别经过、两点(1)如图2,过、两点分别作、轴的平行线得矩形,现将点沿的图象向右运动,矩形随之平移;
①试求当点落在的图象上时点的坐标_____________.
②设平移后点的横坐标为,矩形的边与,的图象均无公共点,请直接写出的取值范围____________.
15、(8分)小明在数学活动课上,将边长为和3的两个正方形放置在直线l上,如图a,他连接AD、CF,经测量发现AD=CF.
(1)他将正方形ODEF绕O点逆时针针旋转一定的角度,如图b,试判断AD与CF还相等吗?说明理由.
(2)他将正方形ODEF绕O点逆时针旋转,使点E旋转至直线l上,如图c,请求出CF的长.
16、(8分)已知两直线L1:y=k1x+b1,L2:y=k2x+b2,若L1⊥L2,则有k1?k2=﹣1.
(1)应用:已知y=2x+1与y=kx﹣1垂直,求k;
(2)直线经过A(2,3),且与y=x+3垂直,求解析式.
17、(10分)甲、乙两人参加射击比赛,两人成绩如图所示.
(1)填表:
平均数
方差
中位数
众数
甲
7
1
7
乙
9
(2)只看平均数和方差,成绩更好的是.(填“甲”或“乙”)
(3)仅就折线图上两人射击命中环数的走势看,更有潜力的是.(填“甲”或“乙”)
18、(10分)某中学数学活动小组为了调查居民的用水情况,从某社区的户家庭中随机抽取了户家庭的月用水量,结果如下表所示:
月用水量(吨)
户数
求这户家庭月用水量的平均数、众数和中位数;
根据上述数据,试估计该社区的月用水量;
由于我国水资源缺乏,许多城市常利用分段计费的方法引导人们节约用水,即规定每个家庭的月基本用水量为(吨),
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