青海省西宁市海湖中学2024-2025学年九上数学开学达标测试试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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青海省西宁市海湖中学2024-2025学年九上数学开学达标测试试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（）

A．1 B．﹣1 C．1﹣2a D．2a﹣1

2、（4分）下列各式正确的是（）

A．ba=b2a2

3、（4分）下列式子是分式的是（）

A． B． C．x2y D．

4、（4分）已知点（-2，y1），（1，0），（3，y2）都在一次函数y＝kx-2的图象上，则y1，y2，0的大小关系是()

A．0＜y1＜y2 B．y1＜0＜y2 C．y1＜y2＜0 D．y2＜0＜y1

5、（4分）反比例函数y＝-6x

A．第一、二象限 B．第三、四象限

C．第一、三象限 D．第二、四象限

6、（4分）要比较两名同学共六次数学测试中谁的成绩比较稳定，应选用的统计量为（）

A．中位数B．方差C．平均数D．众数

7、（4分）甲、乙两个车站相距96千米，快车和慢车同时从甲站开出，1小时后快车在慢车前12千米，快车比慢车早40分钟到达乙站，快车和慢车的速度各是多少?设快车的速度为x千米／时，则下列方程正确的是()

A．-= B．-=40

C．-= D．-=40

8、（4分）某水果超市从生产基地以4元/千克购进一种水果，在运输和销售过程中有10%的自然损耗.假设不计其他费用，超市要使销售这种水果的利润不低于35%，那么售价至少为（）

A．5.5元/千克 B．5.4元/千克 C．6.2元/千克 D．6元/千克

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）一个菱形的边长为5，一条对角线长为6，则这个菱形另一条对角线长为_____．

10、（4分）分式和的最简公分母是__________．

11、（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，若CD=5cm，则EF=_______cm．

12、（4分）如图，将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表：则an＝__________（用含n的代数式表示）．

所剪次数

1

2

3

4

…

n

正三角形个数

4

7

10

13

…

an

13、（4分）如图，在正方形ABCD的右边作等腰三角形ADE，AD＝AE，，连BE，则__________．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）某学校计划在总费用元的限额内，租用汽车送名学生和名教师集体参加校外实践活动，为确保安全，每辆汽车上至少要有名教师．现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表所示．

（1）根据题干所提供的信息，确定共需租用多少辆汽车？

（2）请你给学校选择一种最节省费用的租车方案．

15、（8分）如图,菱形的对角线相交于点,,,相交于点.求证:四边形是矩形.

16、（8分）八年级（1）班张山同学利用所学函数知识，对函数进行了如下研究：

列表如下：

x

…

0

1

2

3

…

y

…

7

5

3

m

1

n

1

1

1

…

描点并连线（如下图）

（1）自变量x的取值范围是________；

（2）表格中：________，________；

（3）在给出的坐标系中画出函数的图象；

（4）一次函数的图象与函数的图象交点的坐标为_______.

17、（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣1，1），C（﹣1，3）．

（1）将△ABC先向下平移6个单位长度，再向右平移5个单位长度，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点A的对应点A1的坐标；

（1）将△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°得到△A1B1C1，画出△A1B1C1．

18、（10分）如图，在中，，，点在延长线上，点在上，且，延长交于点，连接、．

（1）求证：；

（2）若，则__________．

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）