2010-2023历年初中毕业升学考试（广西区南宁卷）数学.docxVIP

2010-2023历年初中毕业升学考试（广西区南宁卷）数学

第1卷

一.参考题库(共12题)

1.(本题满分7分.)如图7,反比例函数的图像与一次函数的图象交于点A、B,其中A(1,2)．

(1)求m，b的值；

(2)求点B的坐标,并写出时，的取值范围．???

2.如图，在平面直角坐标系中，点A（-4，4），点B（-4，0），将△ABO绕原点O按顺时针方向旋转135°得到△。回答下列问题：（直接写结果）

（1）∠AOB=°；

（2）顶点A从开始到经过的路径长为?；

（3）点的坐标为

3.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2＋mx＋n经过点A(3，0)、

B(0，－3)，点P是直线AB上的动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点M，设点P的横

坐标为t．

(1)分别求出直线AB和这条抛物线的解析式．

(2)若点P在第四象限，连接AM、BM，当线段PM最长时，求△ABM的面积．

(3)是否存在这样的点P，使得以点P、M、B、O为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点P的横坐标；若不存在，请说明理由．

4.（本题满分6分）化简：．

5.下列各式运算正确的是

A．

B．

C．

D．

6.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是

A．等边三角形

B．平行四边形

C．等腰梯形

D．菱形

7.下面是空心圆柱在指定方向上的视图,正确的是

8.(本题满分9分)

如图11，已知抛物线与x轴交于两点A、B，其顶点为C．

(1)对于任意实数m，点M（m，-2）是否在该抛物线上?请说明理由；

(2)求证:△ABC是等腰直角三角形；

(3)已知点D在x轴上，那么在抛物线上是否存在点P，使得以B、C、D、P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．

9.如图1,在Rt△ABC中,∠B=90°.ED是AC的垂直平分线,交AC于点D,交BC于点E,已知∠BAE=30°,则∠C的度数为°

10.4的算术平方根是．

11.选做题：从甲、乙两题中选做一题，如果两题都做，只以甲题计分。

题甲：已知关于的方程的两根为、，且满足.求的值。

题乙：如图12，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，AD=2，BC=BD=3，AC=4.

(1)求证:AC⊥BD

(2)求△AOB的面积

我选做的是??????题

12.的倒数是

A．—2

B．2

C．

D．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：解：（1）∵反比例函数的图像过点A(1,2)，∴2=，m=2;

∵一次函数的图象过点A(1,2)，∴2=-1+b,b=3.

（2）∵，解得，，∴点B（2,1），

根据图像可得，当1＜x＜2时，

2.参考答案：解：（1）450；（2）；（3）（2，2）

3.参考答案：解：(1)把A（3，0）B（0，-3）代入，得

???解得?

所以抛物线的解析式是.

设直线AB的解析式是,把A（3，0）B（0，）代入,得

?解得

所以直线AB的解析式是.

(2)设点P的坐标是（）,则M（,）,因为在第四象限，所以PM=，当PM最长时，此时

==.

（3）若存在，则可能是：

①P在第四象限：平行四边形OBMP,PM=OB=3，PM最长时，所以不可能.

②P在第一象限平行四边形OBPM：PM=OB=3，，解得，（舍去），所以P点的横坐标是.

③P在第三象限平行四边形OBPM：PM=OB=3，，解得（舍去），

①????，所以P点的横坐标是.

所以P点的横坐标是或.

4.参考答案：解：原式=

5.参考答案：B

6.参考答案：D

7.参考答案：C

8.参考答案：解：（1）假如点M（m，-2）在该抛物线上，则-2=m2-4m+3,

m2-4m+5=0,由于△=（-4）2-4×1×5=-4＜0，此方程无实数解，

所以点M（m，-2）不会在该抛物线上；

（2）当y=0时，x2-4x+3=0,x1=1,x2=3,由于点A在点B左侧，∴A(1,0),B(3,0)

y=x2-4x+3=(x-2)2-1,∴顶点C的坐标是（2，-1），

由勾股定理得，AC=,BC=,AB=2，

∵AC2+BC2=AB2,∴△ABC是等腰直角三角形；

(3)存在这样的点P.

根据对角线互相平分的四边形是平行四边形，因此连接点P与点C的线段应被x轴平分，

∴点P的纵坐标是1，

∵点P在抛物线y=x2-4x+3上，∴当y=1时，即x2-4x+3=1，解得x1=2-,x2=2+,

∴点P的坐标是（2-，1）或（2+，1）.

9.参考答案：300

10.参考答案：2

11.参考答案：题甲：已知关于的方程的两根为、，且满足.求的值。

解：题甲：关于的方程的两根为、，

∴，

∴

解得：（舍去）或，

又∵

当时，原式=．

题乙：（1）过点D作DE∥AC，交BC的延长线于E，