2010-2023历年初中毕业升学考试（湖北武汉卷）数学（带解析）.docxVIP

2010-2023历年初中毕业升学考试（湖北武汉卷）数学（带解析）

第1卷

一.参考题库(共12题)

1.为了解某一路口某一时刻的汽车流量，小明同学10天中在同一时段统计该路口的汽车数量（单位：辆），将统计结果绘制成如下折线统计图：

由此估计一个月（30天）该时段通过该路口的汽车数量超过200辆的天数为（??）

A．9

B．10

C．12

D．15

2.如图，已知直线AB：与抛物线交于A、B两点，

（1）直线AB总经过一个定点C，请直接写出点C坐标；

（2）当时，在直线AB下方的抛物线上求点P，使△ABP的面积等于5；

（3）若在抛物线上存在定点D使∠ADB＝90°，求点D到直线AB的最大距离.

3.已知直线经过点(1，－1)，求关于x的不等式2x－b≥0的解集.

4.在锐角△ABC中，BC＝5，sinA＝．

(1)如图1，求△ABC外接圆的直径；

(2)如图2，点I为△ABC的内心，BA＝BC，求AI的长。

5.如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为(－1，3)、(－4，1)，先

将线段AB沿一确定方向平移得到线段A1B1，点A的对应点为A1，点B1的坐标为(0，2)，在将线段A1B1

绕远点O顺时针旋转90°得到线段A2B2，点A1的对应点为点A2．

(1)画出线段A1B1、A2B2；

(2)直接写出在这两次变换过程中，点A经过A1到达A2的路径长．

6.一个口袋中有4个相同的小球，分别与写有字母A、B、C、D，随机地抽出一

个小球后放回，再随机地抽出一个小球．

(1)使用列表法或树形法中的一种，列举出两次抽出的球上字母的所有可能结果；

(2)求两次抽出的球上字母相同的概率．

7.如图，线段AB两个端点的坐标分别为A(6，6)、B(8，2)，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点C的坐标为（??）

A．(3，3)

B．(4，3)

C．(3，1)

D．(4，1)

8.若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（??）

A．x≥－3

B．x＞3

C．x≥3

D．x≤3

9.如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，动点P从点B出发，在BA边上以每秒5cm的速度向点A匀速运动，同时动点Q从点C出发，在CB边上以每秒4cm的速度向点B匀速运动，运动时间为t秒（0＜t＜2），连接PQ.

（1）若△BPQ与△ABC相似，求t的值；

（2）连接AQ、CP，若AQ⊥CP，求t的值；

（3）试证明：PQ的中点在△ABC的一条中位线上.

10.解方程＝．

11.一列数a1，a2，a3，…，其中a1＝，an＝(n为不小于2的整数)，则

a4＝【???】

A．???????????B．???????????C．???????????D．

12.某校九(1)班8名学生的体重(单位：kg)分别是39，40，43，43，43，45，45，

46．这组数据的众数是??▲??．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：C．试题分析：先由折线统计图得出10天中在同一时段通过该路口的汽车数量超过200辆的天数，求出其频率，再利用样本估计总体的思想即可求解：

∵由图可知，10天中在同一时段通过该路口的汽车数量超过200辆的有4天，∴频率为：.

∴估计一个月（30天）该时段通过该路口的汽车数量超过200辆的天数为：（天）．

故选C．

考点：1.折线统计图；2.频数、频率和总量的关系；3.用样本估计总体.

2.参考答案：（1）（-2，4）；（2）（-2，2）或（1，?）；（3）.试题分析：（1）要求定点的坐标，只需寻找一个合适x，使得y的值与k无关即可．

（2）只需联立两函数的解析式，就可求出点A、B的坐标．设出点P的横坐标为a，运用割补法用a的代数式表示△APB的面积，然后根据条件建立关于a的方程，从而求出a的值，进而求出点P的坐标．

（3）设点A、B、D的横坐标分别为m、n、t，从条件∠ADB=90°出发，可构造k型相似，从而得到m、n、t的等量关系，然后利用根与系数的关系就可以求出t，从而求出点D的坐标．由于直线AB上有一个定点C，容易得到DC长就是点D到AB的最大距离，只需构建直角三角形，利用勾股定理即可解决问题．

试题解析：（1）∵当x=-2时，,

∴直线AB：y=kx+2k+4必经过定点（-2，4）．

∴点C的坐标为（-2，4）．

（2）∵，

∴直线AB的解析式为．

联立?，解得：?或．

∴点A的坐标为（-3，），点B的坐标为（2，2）．

如答图1，过点P作PQ∥y轴，交AB于点Q，过点A作AM⊥PQ，垂足为M，过点B作BN⊥PQ，垂足为N．

设点P的横坐标为a，则点Q的横坐标为a．

∴．

∵点P在直线AB下方，∴.

∵，

∴，

整理得：，解得：．

当时，．此时