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成人高考成考数学(理科)(高起本)模拟试卷(答案在后面)
一、单选题(本大题有12小题,每小题7分,共84分)
1、已知函数fx=2
A、1
B、2
C、3
D、5
2、已知函数fx=2x?1,且
A.[
B.[
C.[
D.0
3、已知函数fx=3
A.2
B.3
C.4
D.5
4、若函数fx=3x2
A.a=3,b
B.a=?3,
C.a=3,b
D.a=?3,
5、已知函数fx=2
A.6
B.6
C.2
D.6
6、已知函数fx=x
A.函数在x=
B.函数在x=
C.函数的图像开口向上
D.函数的图像开口向下
7、已知函数fx=x3?6x
A.f
B.f
C.f
D.f
8、已知函数fx
A.x
B.x
C.x
D.x
9、已知函数f(x)=(x-1)^2+2,若函数f(x)的图像关于直线x=a对称,则a的值为()
A.1
B.2
C.1/2
D.0
10、若函数fx=x2?
A.?
B.?
C.?
D.?
11、已知函数fx=x
A.1
B.2
C.0
D.1
12、已知函数fx=x3?3x
A.-2
B.2
C.0
D.3
二、填空题(本大题有3小题,每小题7分,共21分)
1、若函数f(x)=2x3-3x2+ax-6在x=1处的导数值为0,则a的值为________。
2、若函数fx=12x2+a
3、若函数fx=2x
三、解答题(本大题有3小题,每小题15分,共45分)
第一题
已知函数fx=2
第二题
已知函数fx
(1)fx
(2)方程fx
第三题
已知函数fx=x
成人高考成考数学(理科)(高起本)模拟试卷及答案指导
一、单选题(本大题有12小题,每小题7分,共84分)
1、已知函数fx=2
A、1
B、2
C、3
D、5
答案:A
解析:根据导数的定义,我们需要求函数fx=2x2?3x+4在x=1处的导数。首先计算fx的导函数f′x。导函数f′x
2、已知函数fx=2x?1,且
A.[
B.[
C.[
D.0
答案:C
解析:由题意知,fx=2x?1,且定义域为[1,+∞)。当x=1时,fx=2×1?1=1=
3、已知函数fx=3
A.2
B.3
C.4
D.5
答案:A
解析:首先求函数fx=3x2?4x+5
让我们正式计算一下f′1,以验证答案。经过计算,函数fx=3x
4、若函数fx=3x2
A.a=3,b
B.a=?3,
C.a=3,b
D.a=?3,
答案:A
解析:二次函数fx=ax2
2
解得:a=3,b
因此,选项A正确。
5、已知函数fx=2
A.6
B.6
C.2
D.6
【答案】A.6
【解析】对于给定的多项式函数fx
第一项2x3
第二项?3x
第三项4x的导数是
常数项?5的导数为0
因此,将这些导数组合起来得到f′x=6
为了确认这一解答的准确性,我将使用代码来计算给定函数的导数。通过计算确认,函数fx=2x3?
这与之前给出的答案和解析一致,确保了问题解答的准确性。
6、已知函数fx=x
A.函数在x=
B.函数在x=
C.函数的图像开口向上
D.函数的图像开口向下
答案:C
解析:二次函数fx=ax2+bx+c的对称轴为x=
7、已知函数fx=x3?6x
A.f
B.f
C.f
D.f
答案:A
解析:
首先,为了找到函数fx=x3?
计算一阶导数:
f
然后,我们设f′
3
x
x
得到x=3或
接下来,为了确定x=1是否为极值点,我们需要检查f″x在
计算二阶导数:
f
将x=
f
因为f″10,这表明在
最后,计算f1
f
所以,函数在x=1处的极值是5,正确答案是A.
8、已知函数fx
A.x
B.x
C.x
D.x
答案:B
解析:对于一元二次函数fx=ax2+bx+
9、已知函数f(x)=(x-1)^2+2,若函数f(x)的图像关于直线x=a对称,则a的值为()
A.1
B.2
C.1/2
D.0
答案:A
解析:函数f(x)的图像是一个开口向上的抛物线,其顶点坐标为(1,2)。由于抛物线关于其顶点对称,因此对称轴即为x=1。所以,a的值为1,选项A正确。
10、若函数fx=x2?
A.?
B.?
C.?
D.?
答案:B
解析:首先,我们需要找到使函数fx无定义的点。由于分母不能为零,我们设置x?2=0得到x=2
11、已知函数fx=x
A.1
B.2
C.0
D.1
答案:A
解析:要找到函数fx
f
令f′
所以,x=0或
接下来,我们检查这两个点是否为对称中心。由于fx是一个三次函数,它的图像是关于其对称中心的。我们可以通过检查f2?x是否等于
展开并简化这两个表达式,我们会发现它们是相等的。因此,x=
由于函数在x=2时取得极值,且极值点在三次函数中是对称中心,
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