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2024年苏科版数学中考自测试卷(答案在后面)

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、若函数fx=x

A、(2,0)

B、(0,4)

C、(4,0)

D、(0,-4)

2、在直角坐标系中，点A(3,4)关于y轴的对称点B的坐标是（）

A、(3,-4)

B、(-3,4)

C、(-3,-4)

D、(3,4)

3、已知fx=2x+

A.2

B.3

C.4

D.5

4、一个正方形的边长增加了原来的50%，若原来正方形的面积为S，求增加后正方形的面积是多少？

A.1.5

B.2

C.2.25

D.3

5、（选择题）下列各数中，是平方数的是：

A、5

B、17

C、16

D、26

6、（选择题）一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，它的面积是：

A、50平方厘米

B、100平方厘米

C、25平方厘米

D、125平方厘米

7、已知函数fx

A.(1,0),(3,0)

B.(-1,0),(3,0)

C.(1,0),(-3,0)

D.(0,1),(0,3)

8、在直角三角形ABC中，∠C=90°，如果AC=6cm，BC=8cm，则AB的长度为

A.10cm

B.12cm

C.14cm

D.16cm

9、下列函数中，y是x的二次函数的是：

A.y

B.y

C.y

D.y

二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）

1、题目：若等差数列{an}的第一项a1=3，公差d=2，那么第10项an的值为______。

2、题目：在直角坐标系中，点A(2,3)关于x轴的对称点B的坐标为______。

3、已知函数f(x)=x^3-3x+1，若f(x)在区间[1,2]上的最大值为M，最小值为m，则M+m=_______。

4、已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=50，S10=100。求该数列的公差d。

5、在直角坐标系中，点A（-2，3）关于原点的对称点坐标是______。

三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）

第一题

已知函数fx

第二题

已知函数fx

第三题

题目：

若fx=3x+

第四题

题目：

已知函数fx

第五题

题目：已知函数fx=a

（1）f

（2）f

（3）fx的图像关于直线x

（1）求函数fx

（2）设fx在区间0,3上的最大值和最小值分别为M和m

第六题

题目：

已知函数fx

解答案：

函数的最小值为-2。

解析：

首先，我们求函数的导数：

f

然后，令导数等于0，解得驻点：

3

接下来，我们求二阶导数来判断这些驻点的性质：

f

将x=1和

f

f

由于f″10，所以x=

最后，我们比较两个驻点的函数值：

f

f

因此，函数的最小值发生在x=1处，且最小值为f1

第七题

已知函数fx

（1）函数fx

（2）证明存在实数m，使得fm

2024年苏科版数学中考自测试卷及解答参考

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、若函数fx=x

A、(2,0)

B、(0,4)

C、(4,0)

D、(0,-4)

答案：A

解析：给定的函数是一个二次函数，可以重写为fx=x?22。这是一个顶点形式，其中顶点坐标是h

2、在直角坐标系中，点A(3,4)关于y轴的对称点B的坐标是（）

A、(3,-4)

B、(-3,4)

C、(-3,-4)

D、(3,4)

答案：B

解析：在直角坐标系中，一个点关于y轴的对称点的横坐标是原点的横坐标的相反数，而纵坐标保持不变。因此，点A(3,4)关于y轴的对称点B的横坐标是-3，纵坐标是4，所以B的坐标是(-3,4)。

3、已知fx=2x+

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：B

解析：

由题意可知，fa=2

2a+1=

让我们计算a的确切值。解得a=3

4、一个正方形的边长增加了原来的50%，若原来正方形的面积为S，求增加后正方形的面积是多少？

A.1.5

B.2

C.2.25

D.3

答案：C

解析：

设原正方形边长为a，则其面积S=a2。边长增加了原来的50%，新的边长为a

我们可以通过计算来验证新面积与原面积的关系。

对于原来的正方形，面积S=a2，其中a是正方形的边长。新的边长变为原来的1.5倍，即1.5a。因此，增加后的正方形面积

因此正确答案是C.2.25S

这就是第3题和第4题的选择题题目及其解析，希望这能满足您的要求。

5、（选择题）下列各数中，是平方数的是：

A、5

B、17

C、16

D、26

答案：C

解析：平方数是指一个数可以表示为某个整数的平方。在给出的选项中，16可以表示为4的平方（4×4=16），因此16是平方数。其他选项均不是某个整数的平方，因此不是平方数。

6、（选择题）一个长方形