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2010-2023历年初中毕业升学考试（江苏无锡卷）数学（带解析）

第1卷

一.参考题库(共12题)

1.如图，已知点从出发，以1个单位长度/秒的速度沿轴向正方向运动，以为顶点作菱形，使点在第一象限内，且；以为圆心，为半径作圆．设点运动了秒，求：

（1）点的坐标（用含的代数式表示）；

（2）当点在运动过程中，所有使与菱形的边所在直线相切的的值．

2.某商场搞摸奖促销活动：商场在一只不透明的箱子里放了三个相同的小球，球上分别写有“10元”、“20元”、“30元”的字样．规定：顾客在本商场同一日内，每消费满100元，就可以在这只箱子里摸出一个小球（顾客每次摸出小球看过后仍然放回箱内搅匀），商场根据顾客摸出小球上所标金额就送上一份相应的奖品．现有一顾客在该商场一次性消费了235元，按规定，该顾客可以摸奖两次，求该顾客两次摸奖所获奖品的价格之和超过40元的概率．

3.一跳蚤在一直线上从O点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，……，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离O点的距离是???????个单位.

4.已知抛物线y＝ax2＋bx＋c（a＞0）的顶点是C（0，1），直线l：y＝－ax＋3与这条抛物线交于P、Q两点，与x轴、y轴分别交于点M和N。

（1）设点P到x轴的距离为2，试求直线l的函数关系式；

（2）若线段MP与PN的长度之比为3:1，试求抛物线的函数关系式。

5.（1）如图1，己知△ABC中，AB＞AC。试用直尺（不带刻度）和圆规在图l中过点A作一条直线l，使点C关于直线l的对称点在边AB上（不要求写作法，也不必说明理由，但要保留作图痕迹）。

（2）如图2，己知格点△ABC，请在图2中分别画出与△ABC相似的格点△A1B1C1和格点△A2B2C2，并使△AlBlCl与△ABC的相似比等于2，而A2B2C2与△ABC的相似比等于。（说明：顶点都在网格线交点处的三角形叫做格点三角形。友情提示：请在画出的三角形的项点处标上相对应的字母！）

6.计算的结果为（）

Ａ．?????B．??????Ｃ．??????Ｄ．

7.若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为【???】

A．6

B．7

C．8

D．9

8.如图是一个正四面体，它的四个面都是正三角形，现沿它的三条棱AC、BC、CD剪开展成平面图形，则所得的展开图是（????）

9.解方程：x2﹣5x﹣6=0；

10.如图，AB是，

11.在下面四个图案中，如果不考虑图中的文字和字母，那么不是轴对称图形的是（）

12.计算：；

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：解：（1）过作轴于，

，，

，，

点的坐标为．

（2）①当与相切时（如图1），切点为，此时，

，，

．

②当与，即与轴相切时（如图2），则切点为，，

过作于，则，

，．

③当与所在直线相切时（如图3），设切点为，交于，

则，，

．

过作轴于，则，

，

化简，得，

解得，

，

．

所求的值是，和．

2.参考答案：解：列树状图如下：

两次摸奖结果共有9种情况，其中两次奖品价格之和超过40元的有3种情况，故所求概率为．

3.参考答案：50

4.参考答案：解：（1）∵抛物线的顶点是C（0，1），∴b=0，c=1，

如图1，

∵a0，直线l过点N（0，3）

∴M点在x轴正半轴上

∵点P到x轴的距离为2，即点P的纵坐标为2。

把y=2代入得，

∴P点坐标为（，2）??????

∵直线与抛物线交于点P

∴点P在上，

∴a=1

∴直线l的函数关系式为???????

（2）如图2，若点P在y轴的右边，记为P1，过点P1作P1A⊥x轴于A，

，

，

，即

∵ON=3，，即点P1的纵坐标为

把代入，得

∴点P1的坐标为（）???????

又∵点P1是直线l与抛物线的交点。∴点P1在抛物线上，

∴抛物线的函数关系式为????

如图2，若点P在y轴的左边，记为P2。作P2B⊥x轴于B

。，

，

，即

∵ON=3，，即点P2的纵坐标为

由P2在直线l上可求得????

又∵P2在抛物线上，

∴抛物线的函数关系式为?????

5.参考答案：（1）l即为∠BAC的平分线所在的直线。图略

（2）如图（所作图形只需符合题意即可）

6.参考答案：B

7.参考答案：C。

8.参考答案：B

9.参考答案：x1=6，x2=﹣1.试题分析：方程左边分解因式后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解.

试题解析：解：方程变形得：（x﹣6）（x+1）=0，

解得：x1=6，x2=﹣1.

考点：因式分解法解一元二次方程．

10.参考答案：

11.参考答案：B

12.参考答案：解：原式=