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2010-2023历年初中毕业升学考试（湖南湘潭卷）数学（带解析）

第1卷

一.参考题库(共12题)

1.如图，从左面看圆柱，则图中圆柱的投影是【???】

A．圆

B．矩形

C．梯形

D．圆柱

2.分解因式：ax﹣a=??????．

3.为了推动课堂教学改革，打造高效课堂，配合我市“两型课堂”的课题研究，莲城中学对八年级部分学生就一期来“分组合作学习”方式的支持程度进行调查，统计情况如图．试根据图中提供的信息，

回答下列问题：

（1）求本次被调查的八年级学生的人数，并补全条形统计图；

（2）若该校八年级学生共有180人，请你估计该校八年级有多少名学生支持“分组合作学习”方式（含“非常喜欢”和“喜欢”两种情况的学生）？

4.已知一次函数y=kx+b（k≠0）图象过点（0，2），且与两坐标轴围成的三角形面积为2，求此一次函数的解析式．

5.未测试两种电子表的走时误差，做了如下统计

平均数

方差

甲

0.4

0.026

乙

0.4

0.137

则这两种电子表走时稳定的是???．

6.已知两直线L1：y=k1x+b1，L2：y=k2x+b2，若L1⊥L2，则有k1?k2=﹣1．

（1）应用：已知y=2x+1与y=kx﹣1垂直，求k；

（2）直线经过A（2，3），且与y=x+3垂直，求解析式．

7.“湘潭是我家，爱护靠大家”．自我市开展整治“六乱”行动以来，我市学生更加自觉遵守交通规则．某校学生小明每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口，该十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，他在路口遇到红灯的概率为，遇到黄灯的概率为，那么他遇到绿灯的概率为【???】

A．

B．

C．

D．

8.﹣2的倒数是?????．

9.式子有意义，则x的取值范围是（）

A．x＞1

B．x＜1

C．x≥1

D．x≤1

10.已知二次函数y=﹣x2+bx+c的对称轴为x=2，且经过原点，直线AC解析式为y=kx+4，

（1）求二次函数解析式；

（2）若=，求k；

（3）若以BC为直径的圆经过原点，求k．

11.如图，在ABCD中，点E在DC上，若EC：AB=2：3，EF=4，则BF=?????．

12.从全校1200名学生中随机选取一部分学生进行调查，调查情况：

A．上网时间≤1小时；

B．1小时＜上网时间≤4小时；

C．4小时＜上网时间≤7小时；

D．上网时间＞7小时．统计结果制成了如图统计图：

（1）参加调查的学生有???人；

（2）请将条形统计图补全；

（3）请估计全校上网不超过7小时的学生人数．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：B。

2.参考答案：a(x-1)试题分析：ax﹣a=a（x﹣1）

考点：因式分解

3.参考答案：（1）54人，（2）160名

4.参考答案：y=x+2或y=﹣x+2

5.参考答案：甲试题分析：∵甲的方差是0.026，乙的方差是0.137，

0.026＜0.137，

∴这两种电子表走时稳定的是甲；

故答案为：甲．

考点：1、算术平均数；2、方差；

6.参考答案：(1)k=﹣；

(2)解析式为y=3x﹣3．试题分析：（1）根据L1⊥L2，则k1?k2=﹣1，即可得出k的值；

（2）根据直线互相垂直，则k1?k2=﹣1，可得出过点A的直线的k值等于3，由待定系数法即可得出所求的解析式

试题解析：（1）∵L1⊥L2，则k1?k2=﹣1，

∴2k=﹣1，

∴k=﹣；

（2）∵过点A直线与y=x+3垂直，

∴设过点A直线的直线解析式为y=3x+b，

把A（2，3）代入得，b=﹣3，

∴解析式为y=3x﹣3．

考点：1、阅读题；2、两直线垂直问题

7.参考答案：D。

8.参考答案：。

9.参考答案：C试题分析：由二次根式的概念可知被开方数为非负数，由此有x+1≥0，所以x≥1，D正确

考点：二次根式有意义的条件

10.参考答案：（1）二次函数解析式:y=﹣x2+4x．

（2）k=﹣1．

（3）k=﹣．试题分析：（1）根据对称轴为x==2，且函数过（0，0），则可得出b，c，从而得到函数解析式．

（2）=，而且这两个三角形为同高不同底的三角形，易得=，考虑计算方便可作B，C对x轴的垂线，进而有B，C横坐标的比为=．由B，C为直线与二次函数的交点，则联立可求得B，C坐标．由上述倍数关系，则k易得．

（3）以BC为直径的圆经过原点，易得∠BOC=90°，由（2）可发现B，C横纵坐标恰好可表示出EB，EO，OF，OC．而由∠BOC=90°，易证△EBO∽△FOC，即EB?FC=EO?FO．由此构造方程即可得k值．

试题解析：?（1）∵二次函数y=﹣x2+bx+c的对称轴为x=2，且经过原点，

∴﹣=2，0=0+0+c，

∴b=4，c=0，

∴y=﹣x2+4x．

（2）如图1，连接OB，OC，过点B作BE⊥y轴于E，过点C作C