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第四节导数的应用
三、单调性的判别法四、单调区间求法作业P632526**目的与要求了解Lagrange中值定理及其几何意义掌握洛必达(L‘Hospital)法则会用洛必达法则求未定式极限理解函数极值的概念,掌握求函数的极值(localmaxormin),用导数判断函数的增减性(increasingordecreasing),凹凸性(concaveuporconcavedown),求函数图形的拐点(inflectionpoint)等方法。能描绘函数的图形(包括水平、铅直和斜渐近线),掌握函数的最大值(max)和最小值(min)的求法及其简单应用几何解释:推论1推论2定义例如,定理定义这种在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式的值的方法称为洛必塔法则.例1解例2解例3解例4解例5解注意：洛必塔法则是求未定式的一种有效方法，但与其它求极限方法结合使用，效果更好.例6解例7解关键:将其它类型未定式化为洛必塔法则可解决的类型.步骤:例8解步骤:步骤:例9解例10解例11解例12解极限不存在罗必塔法则失效。注意：洛必塔法则的使用条件．定理2例1解注意:函数的单调性是一个区间上的性质，要用导数在这一区间上的符号来判定，而不能用一点处的导数符号来判别一个区间上的单调性．问题:如上例，函数在定义区间上不是单调的，但在各个部分区间上单调．定义:若函数在其定义域的某个区间内是单调的，则该区间称为函数的单调区间.导数等于零的点、不可导点和函数的间断点，可能是单调区间的分界点．方法:例2解单调区间为
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